- Sposoby określania funkcji
- Dziedzina funkcji
- Zbiór wartości funkcji
- Miejsce zerowe funkcji
- Monotoniczność funkcji
- Wykres funkcji
Definicja funkcji
Niech to będą dowolne zbiory.
Funkcją nazywamy takie przyporządkowanie, które elementom ze zbioru przyporządkowuje dokładnie jeden element ze zbioru .
W powyższym przykładzie funkcja przyporządkowuje elementom zbioru elementy zbioru .
Każdy element zbioru ma przyporządkowany tylko jeden element ze zbioru . Zatem jest to funkcja.
Zauważ, że nie każde przyporządkowanie elementom z jednego zbioru, elementów z drugiego zbioru jest funkcją!
Każdej osobie klasy przyporządkowujemy miesiąc w jakim ta osoba się urodziła.
Takie przyporządkowanie jest funkcją, ponieważ każda osoba będzie miała przyporządkowany tylko jeden miesiąc, ten w którym się urodziła.
Weźmy teraz sytuację odwrotną.
Do każdego miesiąca przypisujemy osoby z klasy , które w tym miesiącu się urodziły.
Takie przyporządkowanie nie jest już funkcją. Ponieważ do tej klasy mogą uczęszczać np. osoby urodzone w styczniu. Wówczas styczeń ma przyporządkowane trzy elementy ze zbioru, który w tym wypadku stanowi klasa !
Funkcję możemy opisywać na kilka sposobów. Są to:
- opis słowny
- tabela
- wzór
- wykres
Zaznacz, czy poniższe przyporządkowania są funkcjami.
Zobacz rozwiązanieZaznacz prawdziwe zdanie. Funkcją jest:
Zobacz rozwiązanieDany jest zbiór . Funkcja każdej liczbie z tego zbioru, przyporządkowuje jej liczbę odwrotną. Zaznacz właściwy wzór tej funkcji:
Zobacz rozwiązanieOpisz słownie funkcję przedstawioną w tabeli.
Zobacz rozwiązanieZaznacz tabelę, która poprawnie opisuje funkcję:
Zobacz rozwiązanieZaznacz nieprawdziwe zdanie:
Zobacz rozwiązanieZaznacz na którym wykresie, nie został przedstawiony wykres funkcji:
Zobacz rozwiązanieWyznacz
a) dziedzinę
b) zbiór wartości
c) miejsca zerowe
funkcji przedstawionej na poniższym rysunku.
COMMENT_CONTENT