1. Sposoby określania funkcji
  2. Dziedzina funkcji
  3. Zbiór wartości funkcji
  4. Miejsce zerowe funkcji
  5. Monotoniczność funkcji
  6. Wykres funkcji
Drukuj

Definicja funkcji

Definicja: Funkcja

Niech X,\ Y to będą dowolne zbiory.

Funkcją f:\ X \rightarrow Y nazywamy takie przyporządkowanie, które elementom ze zbioru X przyporządkowuje dokładnie jeden element ze zbioru Y.

W powyższym przykładzie funkcja f przyporządkowuje elementom zbioru X=\{a,b,c,g,h\} elementy zbioru Y=\{1,3,5,13\}.

Każdy element zbioru X ma przyporządkowany tylko jeden element ze zbioru Y. Zatem jest to funkcja.

UWAGA!

Zauważ, że nie każde przyporządkowanie elementom z jednego zbioru, elementów z drugiego zbioru jest funkcją!

Przykład 1

Każdej osobie klasy IIIa przyporządkowujemy miesiąc w jakim ta osoba się urodziła.

Takie przyporządkowanie jest funkcją, ponieważ każda osoba będzie miała przyporządkowany tylko jeden miesiąc, ten w którym się urodziła.

Weźmy teraz sytuację odwrotną.

Do każdego miesiąca przypisujemy osoby z klasy IIIa, które w tym miesiącu się urodziły.

Takie przyporządkowanie nie jest już funkcją. Ponieważ do tej  klasy mogą uczęszczać  np. 3 osoby urodzone w styczniu. Wówczas styczeń ma przyporządkowane trzy elementy ze zbioru, który w tym wypadku stanowi klasa IIIa!

Funkcję możemy opisywać na kilka sposobów. Są to:

  • opis słowny
  • tabela
  • wzór
  • wykres

Zaznacz, czy poniższe przyporządkowania są funkcjami.

Ćwiczenia są dostępne dla zalogowanych uzytkowników posiadających konto premium

Zadanie 1

Zaznacz prawdziwe zdanie. Funkcją jest:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 2

Dany jest zbiór A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}. Funkcja f każdej liczbie z tego zbioru, przyporządkowuje jej liczbę odwrotną. Zaznacz właściwy wzór tej funkcji:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 3

Opisz słownie funkcję przedstawioną w tabeli.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 4

Zaznacz tabelę, która poprawnie opisuje funkcję:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 5

 

Zaznacz nieprawdziwe zdanie:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 6

Zaznacz na którym wykresie, nie został przedstawiony wykres funkcji:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 7
Premium

Wyznacz

a) dziedzinę

b) zbiór wartości

c) miejsca zerowe

funkcji przedstawionej na poniższym rysunku.

Zobacz rozwiązanie

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz