Miejsce zerowe funkcji

Drukuj

Miejsce zerowe funkcji

Miejscem zerowym funkcji nazywamy ten argument, dla którego funkcja przyjmuje wartość 0 (zero).

Czyli jest to taki $x \in X$ , że $f(x)=0$ .

Przykłady

Funkcja $f$ dana jest wzorem: $f(x)=2x+4$ . Miejscem zerowym tej funkcji jest $x=-2$ , ponieważ

$f(-2)=2 * (-2)+4=-4+4=0$

Funkcja dana jest za pomocą tabeli:

Miejscem zerowym tej funkcji jest $x=1$ , ponieważ wtedy wartość tej funkcji wynosi $0$ . ( $f(1)=0$ ).

Funkcja dana jest za pomocą wykresu:

Odczytując miejsce zerowe funkcji z wykresu, patrzymy na punkt przecięcia się wykresu tej funkcji z osią $OX$ .

Zatem, miejscem zerowym funkcji przedstawionej na powyższym wykresie jest $x=-1$ .

Spójrz uważnie na Rys. A i na jego podstawie oceń prawdziwość zdań.

Rys. A

Zaznacz co jest prawdą a co fałszem

Ćwiczenia są dostępne dla zalogowanych uzytkowników posiadających konto premium

Zadanie 1

Miejscem zerowym funkcji przedstawionej na rysunku jest:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
0 komentarzy

Zadanie 2

Miejsca zerowe funkcji przedstawionej na rysunku to:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
0 komentarzy

Zadanie 3

Wskaż miejsce zerowe funkcji $f(x)=4x-9$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
0 komentarzy

Zadanie 4

Funkcja liniowa dana jest wzorem $y=5x-7$ . Oblicz miejsce zerowe tej funkcji oraz podaj dla jakiego argumentu przyjmuje ona wartość $17$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
0 komentarzy

Zadanie 5

Na rysunku został przedstawiony wykres funkcji $y=f(x)$ . Odczytaj z tego wykresu funkcji następujące wartości:

a) miejsca zerowe

b) dziedzinę

c) zbiór wartości

d) maksymalny przedział, w którym funkcja jest rosnąca

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
9 komentarzy

Zadanie 6

Oblicz miejsca zerowe funkcji:

$f(x)=\left\{\begin{matrix} x+3& dla\ x \geq 5 \\ -2x+8& dla\ x <5 \end{matrix}\right.$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
2 komentarze

Zadanie 7

Oblicz miejsca zerowe funkcji:

$f(x)=\left\{\begin{matrix}-3x-6& dla\ x \geq -3 \\ x+7& dla\ x<-3\end{matrix}\right.$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
0 komentarzy

Zadanie 8

Oblicz miejsca zerowe funkcji danej wzorem:

$f(x)=\left\{\begin{matrix} 2x-3,\ x \in (-1,3)\\ -2x+9,\ x \in [3,6] \end{matrix}\right.$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
0 komentarzy

Zadanie 9

Funkcja $f$ określona jest wzorem:

$f(x)=\left\{\begin{matrix}-2x+4&x<5\\ x-11&x\geq 5\end{matrix}\right.$

Ile miejsc zerowych ma ta funkcja?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
0 komentarzy

Zadanie 10

Funkcja $f$ określona jest wzorem:

$f(x)=\left\{\begin{matrix}3x+6&x<5\\ 2x+8&x\geq5\end{matrix}\right.$

Ile miejsc zerowyh ma ta funkcja?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
2 komentarze

Zadanie 11

Miejscem zerowym funkcji liniowej $f$ określonej wzorem $f(x) = 3(x+1) - 6\sqrt{3}$ jest liczba

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
0 komentarzy
CKE

Zadanie 12

Miejscem zerowym funkcji liniowej $f(x)=\sqrt{3}(x+1)-12$ jest liczba

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
0 komentarzy
CKE

Zadanie 13
Premium

Funkcja $f$ dana jest wzorem:

$f(x)=\left\{\begin{matrix} x-3&,\ x \in (-8,2)\\ 2x-19&,\ x \in [2,12) \end{matrix}\right.$

Miejsce/a zerowe tej funkcji, to

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
0 komentarzy

Zadanie 14
Premium

Funkcja $f$ dana jest wzorem:

$f(x)=\sqrt{4x^2-12x+9}-\sqrt{x^2-10x+25}$ .

$a)$ Narysuj wykres funkcji $f$ .

$b)$ Wyznacz miejsca zerowe funkcji $f$ .

$c)$ Narysuj wykres funkcji $g$ danej wzorem: $g(x)=|f(x)+2|$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
0 komentarzy

Zadanie 15
Premium

Narysuj wykres funkcji spełniającej następujące warunki:

1) zbiorem wartości funkcji jest zbiór $[-3,5]\cup(6,7)$ ,

2) dziedziną funkcji jest zbiór $[-2,6]$ ,

3) miejscami zerowymi funkcji są $x=0$ i $x=5$ .