Przekształcenia wykresu funkcji
Weźmy jako przykład funkcję , która wygląda następująco:
Rys.1
Ustalmy
Gdy chcemy przesunąć ten wykres to możemy to zrobić w prawo, w lewo, w górę lub w dół. Każde z takich przesunięć powoduje nam zmianę wzoru funkcji.
Teraz omówimy każdy z tych przypadków
Rysowanie wykresu funkcji })
Rysując wykres funkcji na podstawie wykresu
, przesuwamy ten wykres o
jednostek w prawo.
Niech
Na podstawie wykresu funkcji na rysunku Rys.1,mamy narysować wykres funkcji
. Zgodnie z powyższym przesuwamy ten wykres o trzy jednostki w prawo. Tzn.:
Wykres funkcji zaznaczony czerwonym kolorem, to wykres funkcji .
Rysowanie wykresu funkcji })
Rysując wykres funkcji na podstawie wykresu
, przesuwamy ten wykres o
jednostek w lewo.
Niech
Na podstawie wykresu funkcji na rysunku Rys.1, mamy narysować wykres funkcji
. Zgodnie z powyższym przesuwamy ten wykres o trzy jednostki w lewo. Tzn.:
Rysowanie wykresu funkcji +a})
Rysując wykres funkcji na podstawie wykresu
, przesuwamy ten wykres o
jednostek w górę.
Niech
Na podstawie wykresu funkcji na rysunku Rys.1,mamy narysować wykres funkcji
. Zgodnie z powyższym przesuwamy ten wykres o trzy jednostki w górę. Tzn.:
Rysowanie wykresu funkcji -a})
Rysując wykres funkcji na podstawie wykresu
, przesuwamy ten wykres o
jednostek w dół .
Niech
Na podstawie wykresu funkcji na rysunku Rys.1,mamy narysować wykres funkcji
. Zgodnie z powyższym przesuwamy ten wykres o trzy jednostki w dół. Tzn.:
Rysowanie wykresu funkcji })
Rysując wykres funkcji na podstawie wykresu
, odbijamy ten wykres symetrycznie względem osi
.
Na podstawie wykresu funkcji na rysunku Rys.1, mamy narysować wykres funkcji
. Zgodnie z powyższym odbijamy ten wykres symetrycznie względem osi
. Tzn.:
Rysowanie wykresu funkcji })
Rysując wykres funkcji na podstawie wykresu
, odbijamy ten wykres symetrycznie względem osi
.
Na podstawie wykresu funkcji na rysunku Rys.1, mamy narysować wykres funkcji
. Zgodnie z powyższym odbijamy ten wykres symetrycznie względem osi
. Tzn.:
Rysowanie wykresu funkcji y=|f(x)|
Rysując wykres funkcji na podstawie wykresu
odbijamy symetrycznie względem osi
, te wartości funkcji, które znajdują się pod osią
.
Na podstawie wykresu funkcji z Rys.1, narysuj wykres funkcji
.
Odbijamy symetrycznie względem osi , te wartości funkcji, które znajdują się poniżej tej osi.
Zobacz rozwiązanieNa podstawie wykresu funkcji
przedstawionego na rysunku, narysuj wykres funkcji
.
Zobacz rozwiązanieNa podstawie wykresu funkcji
przedstawionego na rysunku, narysuj wykres funkcji
.
Zobacz rozwiązanieNa podstawie wykresu funkcji
przestawionego na rysunku, narysuj wykres funkcji
.
Zobacz rozwiązanieNa rysunku znajduje się wykres pewnej funkcji liniowej
. W oparciu o ten wykres narysuj wykres funkcji
.
Zobacz rozwiązanieDany jest wykres funkcji
. Naszkicuj wykres funkcji
.
Zobacz rozwiązanieNa poniższym rysunku dana jest funkcja
. Narysuj wykres funkcji
.
Zobacz rozwiązanieNa rysunku znajduje się wykres funkcji
. Wskaż wykres który obrazuje funkcję
.
Zobacz rozwiązanieDany jest wykres funkcji
:
Wskaż wykres funkcji
Zobacz rozwiązanieNa poniższym rysunku funkcja
jest narysowana niebieskim kolorem. Jakie przekształcenie tej funkcji należy wykonać, aby w wyniku otrzymać funkcję zaznaczoną czerwonym kolorem?
Zobacz rozwiązanieWskaż funkcję dla której
.
Zobacz rozwiązanieZaproponuj jakie kolejne trzy przekształcenia należy wykonać, aby na podstawie wykresu funkcji
(na rysunku zaznaczony niebieskim kolorem) otrzymać wykres funkcji na rysunku zaznaczony czerwonym kolorem.
Zobacz rozwiązanieFunkcja liniowa
dana jest wzorem
. Wiadomo, że miejscem zerowym tej funkcji jest
.
a) Wyznacz wzór funkcji
b) Naszkicuj wykres funkcji
c) Na podstawie wykresu funkcji
, naszkicuj wykres funkcji
Zobacz rozwiązanieFunkcja
dana jest wzorem:
.
Narysuj wykres funkcji
.
Wyznacz miejsca zerowe funkcji
.
Narysuj wykres funkcji
danej wzorem:
.
Przeczytaj także:
Dlaczego w p1. gdzie a=3 przesuwamy wykres w prawo, skoro we wzorze y=f(x-3), jest minus 3? Jak dobrze pamiętam jeśli liczba jest dodatnia to w prawo przesuwam wykres, tylko dlaczego jest taki wzór f(x-3) ? i tak w kolejnych przykładach, gdzie np jest + a przesuwamy w lewo.
ponieważ tak jest ustalone , jeżeli masz y=f(x-3), to przesuwamy w prawo jeżeli y=f(x+3) to w lewo jeżeli y=f(x)+3 to do góry i y=f(x)-3 w dół
Pomogło fest
Zgodnie ze wzorem na przesunięcie o wektor [a,b], gdy mamy funkcję f(x), to po przesunięciu o wektor dostaniemy f(x-a)+b, zatem, gdy funkcję przesuwamy o wektor[3,0] to we wzorze mamy f(x-3), natomiast jeśli przesuwamy o wektor [-3,0] to we wzorze mamy f(x-(-3))=f(x+3). Czyli mamy dwa minusy, a dwa minusy dają plus.
wektor [3,0] przesunięcie o 3 w prawo
wektor[-3,0] przesunięcie o 3 w lewo
nawet ok, trochę za proste zadania (nie licząc premium)