- Wykres funkcji liniowej
- Wyznaczenie wzoru funkcji liniowej na podstawie wykresu
- Monotoniczność funkcji liniowej
- Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą podstawiania oraz przeciwnych współczynników.
- Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą graficzną oraz wyznacznikową.
Co to jest funkcja liniowa?
Funkcję 
=ax+b})
gdzie 
nazywamy funkcją liniową.
})
Dziedziną funkcji liniowej jest zbiór liczb rzeczywistych.
Zbiorem wartości funkcji liniowej jest zbiór liczb rzeczywistych lub zbiór 
=c})
Funkcja jest liniowa, gdy jej wzór zawiera argument (w tym przypadku 
Zaznacz co jest prawdą a co fałszem
 = 2x})
jest funkcją liniową, a jej wyraz wolny to 
.
 = -x - 3 })
jest funkcją liniową o współczynniku kierunkowym 
.
 = 2x^2 + 1})
jest funkcją liniową.
 = 5 - 4x})
jest funkcją liniową, a jej wyraz wolny to 
.
Interpretacja współczynników funkcji liniowej.
Wykresem funkcji liniowej  = ax+b})
Prosta ta przecina oś
Funkcja jest rosnąca gdy a > 0.
Funkcja jest malejąca gdy a < 0.
Funkcja jest stała gdy a = 0.
Zaznacz co jest prawdą a co fałszem
jest nachylona pod kątem })
to 
})
, zatem jej wzór to 
Zobacz rozwiązanieDla jakich argumentów funkcja
przyjmuje wartości dodanie?
Zobacz rozwiązanieWyznacz zbiór wartości funkcji liniowej
, gdy argumenty tej funkcji należą do przedziału
.
Zobacz rozwiązanieKąt nachylenia prostej o równaniu
do osi
Zobacz rozwiązanieKąt nachylenia prostej o równaniu
do osi
Zobacz rozwiązanieWskaż kąt nachylenia prostej będącej wykresem funkcji
do osi
Zobacz rozwiązanieDane są funkcje
oraz
. Wyznacz punk przecięcia wykresów tych funkcji.
Zobacz rozwiązanieWskaż wzór funkcji nachylonej do osi
.
Zobacz rozwiązanieWyznacz punkt przecięcia się wykresów funkcji
oraz
.
Rozwiązanie videoZbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
Zobacz rozwiązanieNapisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest nachylony do osi
i przechodzi przez punkt
.
Zobacz rozwiązanieNapisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest nachylony do osi
.
Zobacz rozwiązanieWyznacz dziedzinę funkcji liniowej
, której zbiorem wartości jest przedział
.
Zobacz rozwiązanieKamil kupił dwa razy więcej długopisów niż zeszytów. Cena jednego długopisu to
, a cena jednego zeszytu to
. Ile długopisów i ile zeszytów kupił Kamil, jeżeli za wszystko zapłacił
?
Zobacz rozwiązanieZ miejscowości
i
wyjeżdżają jednocześnie dwa samochody. Samochód jadący z miejscowości
natomiast samochód jadący z miejscowości
. Oba samochody spotkały się po
minutach. Oblicz odległość między miejscowościami
Zobacz rozwiązanieZ miejscowości
wyruszają jednocześnie dwa samochody. Do momentu spotkania samochód jadący z miejscowości
całej drogi z
później, to oba samochody spotkałyby się w połowie drogi. Oblicz z jakimi średnimi prędkościami jechały oba samochody, oraz po jakim czasie nastąpiło ich spotkanie.
Zobacz rozwiązanieSamochód poruszając się ze średnią prędkością
.
a) Jak szybko ten samochód pokonałby tę trasę, gdyby zwiększył szybkość do
? (Wynik podaj w minutach)
Z miejscowości
większą niż samochód, który wyjechał z miejscowości
b) w jakiej odległości od miejscowości
c) po jakim czasie spotkają się oba samochody (Wynik podaj w minutach)
d) jak długo będzie jechał samochód z miejscowości
Zobacz rozwiązaniePrędkość samochodu jest wprost proporcjonalna do przejechanej drogi. Napisz wzór funkcji opisującej tą zależność oraz naszkicuj wykres tej funkcji jeżeli czas jest ustalony i wynosi
. Droga zmienia się w przedziale
.
COMMENT_CONTENT