Proste prostopadłe

Drukuj

Proste prostopadłe

Jeżeli mamy dane dwie proste

$k: y=a_1x+b_1$

$l: y=a_2x+b_2$

to te dwie proste są prostopadłe jeżeli jest spełniony warunek:

$a_1 * a_2=-1$

UWAGA!

Proste prostopadłe oznaczamy symbolem $\perp$ .

Zadanie 1

Zbadaj czy proste $k$ oraz $l$ są prostopadłe:

$k: y=4x+3$

$l: y=-\cfrac{1}{4}x+5$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
0 komentarzy

Zadanie 2

Dobierz współczynnik prostej $k$ tak, aby była ona prostopadła do prostej $l$ .

$k: y=ax+7$

$l: y=-\cfrac{1}{2}x+7$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
0 komentarzy

Zadanie 3

Prosta $l$ ma równanie $y=5x+3$ . Prosta $k$ jest do niej prostopadła. Wskaż równanie prostej $k$ :

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
0 komentarzy

Zadanie 4

Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu $y=-\cfrac{1}{2}x+8$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
0 komentarzy

Zadanie 5

Prosta o równaniu $y=ax+b$ jest prostopadła do prostej o równaniu $y=-4x+1$ przechodzi przez punkt $P=\left(\frac{1}{2}, 0\right)$ , gdy

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
0 komentarzy
CKE

Zadanie 6
Premium

Wyznacz wzór funkcji liniowej, wiedząc, że jej wykres przecina oś $OY$ w punkcie $P=(0,5)$ oraz jest prostopadły do prostej $y=-\cfrac{1}{5}x-3$ . Sporządź wykres tej funkcji.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
8 komentarzy

Zadanie 7
Premium

Funkcja $f$ dana jest wzorem $f(x)=ax$ . Wiadomo, że wykres tej funkcji przechodzi przez punkt $A=\left(\cfrac{13}{4},\cfrac{13}{2}\right)$ . Wykres funkcji $g$ jest prostopadły do wykresu funkcji $f$ i również przechodzi przez punkt $A$ .

a) Wyznacz wzory obu funkcji.

b) Dla jakich argumentów, wartości funkcji $f$ są większe od wartości funkcji $g$ ?

c) Oblicz miejsca zerowe obu funkcji