Proste prostopadłe

Jeżeli mamy dane dwie proste

k: y=a_1x+b_1

l: y=a_2x+b_2

to te dwie proste są prostopadłe jeżeli jest spełniony warunek:

a_1 * a_2=-1

UWAGA!

Proste prostopadłe oznaczamy symbolem \perp.


Zadanie 1

Zbadaj czy proste k oraz l są prostopadłe:

k: y=4x+3

l: y=-\cfrac{1}{4}x+5

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 2

Dobierz współczynnik prostej k tak, aby była ona prostopadła do prostej l.

k: y=ax+7

l: y=-\cfrac{1}{2}x+7

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 3

Prosta l ma równanie  y=5x+3 . Prosta k jest do niej prostopadła. Wskaż równanie prostej k:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 4

Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu y=-\cfrac{1}{2}x+8 .

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 5

Wyznacz wzór funkcji liniowej, wiedząc, że jej wykres przecina oś OY w punkcie P=(0,5) oraz jest prostopadły do prostej y=-\cfrac{1}{5}x-3. Sporządź wykres tej funkcji.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 6

Funkcja f dana jest wzorem f(x)=ax. Wiadomo, że wykres tej funkcji przechodzi przez punkt A=\left(\cfrac{13}{4},\cfrac{13}{2}\right). Wykres funkcji g jest prostopadły do wykresu funkcji f i również przechodzi przez punkt A.

a) Wyznacz wzory obu funkcji.

b) Dla jakich argumentów, wartości funkcji f są większe od wartości funkcji g ?

c) Oblicz miejsca zerowe obu funkcji

Zobacz rozwiązanie

Przeczytaj także:

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz