Rysowanie wykresu funkcji liniowej
Wykres funkcji liniowej można narysować mając jej wzór. Ponieważ wykresem funkcji liniowej jest prosta wystarczy:
- obliczyć wartość funkcji w dwóch punktach,
- nanieść je w układzie współrzędnych,
- wykreślić prostą przechodzącą przez te punkty.
Narysuj wykres funkcji liniowej .
Wyznaczamy dwa punkty, przez które poprowadzimy prostą
np. dla współrzędnej mamy
np. dla współrzędnej mamy
Rysujemy układ współrzędnych i tam nanosimy obliczone dwa punkty i
. Kreślimy prostą, która przechodzi przez te dwa punkty:
Narysuj wykres funkcji liniowej .
Funkcja ta przyjmuje tą samą wartość dla każdego argumentu, zatem wykresem tej funkcji jest prosta równoległa do osi .
np. dla współrzędnej mamy
np. dla współrzędnej mamy
itd.
Dobrym sposobem wyboru punktów przy rysowaniu wykresu funkcji liniowej jest wybranie punktów przecięcia z osiami współrzędnych. Dla osi
będzie to punkt
dla osi będzie to miejsce zerowe
gdy (co odpowiada prostym, które nie są równoległe do osi
).
Narysuj wykres funkcji liniowej .
Odczytujemy z podanego wzoru funkcji liniowej, że punktem przecięcia z osią jest punkt
.
Punktem przecięcia z osią jest
.
Rysujemy układu współrzędnych, tam nanosimy obliczone dwa punkty i
oraz kreślimy prostą przechodzącą przez te punkty:
Podczas rysowania układu współrzędnych ważne jest, aby dobrze opisać osie i
. Punkt przecięcia osi to punkt
. Należy też pamiętać o zaznaczeniu jednostki na każdej osi.
Zobacz rozwiązanieFunkcja liniowa
dana jest wzorem
. Wiadomo, że miejscem zerowym tej funkcji jest
.
a) Wyznacz wzór funkcji
b) Naszkicuj wykres funkcji
c) Na podstawie wykresu funkcji
, naszkicuj wykres funkcji
Zobacz rozwiązanieFunkcja
dana jest wzorem
. Wiadomo, że wykres tej funkcji przechodzi przez punkt
. Wykres funkcji
jest prostopadły do wykresu funkcji
i również przechodzi przez punkt
.
a) Wyznacz wzory obu funkcji.
b) Dla jakich argumentów, wartości funkcji
są większe od wartości funkcji
?
c) Oblicz miejsca zerowe obu funkcji
Zobacz rozwiązaniePrędkość samochodu jest wprost proporcjonalna do przejechanej drogi. Napisz wzór funkcji opisującej tą zależność oraz naszkicuj wykres tej funkcji jeżeli czas jest ustalony i wynosi
. Droga zmienia się w przedziale
.
Przeczytaj także:
- Wyznaczenie wzoru funkcji liniowej na podstawie wykresu
- Miejsce zerowe funkcji liniowej
- Monotoniczność funkcji liniowej
- Proste równoległe
- Proste prostopadłe
- Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą podstawiania oraz przeciwnych współczynników.
- Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą graficzną oraz wyznacznikową.
COMMENT_CONTENT