Wyznaczenie wzoru funkcji liniowej na podstawie wykresu
Jak znaleźć wzór funkcji liniowej gdy mamy jej wykres? Takie zadania rozwiązujemy następująco:
- odczytujemy współrzędne dwóch punktów, które należą do wykresu funkcji liniowej :
i
. Ponieważ punkty te należą do wykresu szukanej funkcji to :
})
})
- korzystając z wzoru ogólnego funkcji liniowej
, tworzymy układ równań:
- rozwiązujemy powyższy układ równań (niewiadomymi są współczynniki
i
).
- zapisujemy szukany wzór funkcji liniowej:
, gdzie
to rozwiązanie zapisanego wyżej układu równań.
Podaj wzór funkcji liniowej narysowanej poniżej.
Wzór ogólny funkcji liniowej to:
 = ax+b})
Z wykresu odczytujemy dowolne dwa punkty na prostej. Weźmy w tym przypadku punkty przecięcia z osiami współrzędnych:
})
})
Ponieważ prosta przechodzi przez dwa wskazane punkty zatem możemy zapisać
 = 3 \\ f(6) = 0 \\ \end{array} \right.})
podstawiamy pierwsze równanie do drugiego, otrzymujemy
zatem wzór szukanej funkcji jest
 = -\cfrac{1}{2} x + 3})
Najlepiej dobierać punkty, które łatwo odczytać z wykresu funkcji np. punkty przecięcia z osiami współrzędnymi lub mające współrzędne całkowite.
Zobacz rozwiązanieWskaż wzór funkcji liniowej przedstawionej na wykresie.
Zobacz rozwiązanieWzór funkcji liniowej przedstawionej na powyższym rysunku to:
Zobacz rozwiązanieWyznacz wzór funkcji liniowej przedstawionej na rysunku:
Przeczytaj także:
- Wykres funkcji liniowej
- Miejsce zerowe funkcji liniowej
- Monotoniczność funkcji liniowej
- Proste równoległe
- Proste prostopadłe
- Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą podstawiania oraz przeciwnych współczynników.
- Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą graficzną oraz wyznacznikową.
COMMENT_CONTENT