Odchylenie standardowe

Definicja: Odchylenie standardowe.

Odchylenie standardowe jest miarą, która określa jak bardzo wartości danych są rozproszone wokół średniej. Im większa wartość odchylenia standardowego, tym dane są bardziej oddalone od wartości średniej.

Odchylenie standardowe jest równe pierwiastkowi z wariancji.

\sigma=\sqrt{\sigma^2}

Przykład 5

Dla zbioru A=\{-1, 0, 1\} oblicz odchylenie standardowe.

Obliczamy średnią arytmetyczną danych ze zbioru A

m=\cfrac{-1 + 0 + 1}{3} = 0

liczymy wariancję

\sigma^2= \cfrac{(-1 - 0)^2 + (0 - 0)^2 + (1 - 0)^2}{3} = \cfrac{1 + 0 + 1}{3} = \cfrac{2}{3}

Zgodnie ze wzorem odchylenie standardowe jest pierwiastkiem z wariancji, zatem wynosi:

\sigma=\sqrt{\cfrac{2}{3}} = \cfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \cfrac{\sqrt{6}}{3}

Zaznacz co jest prawdą a co fałszem

Odchyleniem standardowym \{ -1, 2, 1 \} jest  3
Odchyleniem standardowym \{ 1, 1, 2, 2 \} jest  \cfrac{1}{2}
Odchyleniem standardowym \{ -1, -3, 4 \} jest  \cfrac{2\sqrt{15}}{3}

Zadanie 1

Odchylenie standardowe danych   2,3,5,6,8   wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Przeczytaj także:

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz