1. Promień
  2. Cięciwa
  3. Średnica
  4. Pole koła
  5. Obwód koła
  6. Wycinek koła
  7. Wzajemne położenie prostej i okręgu
  8. Kąty w okręgu
  9. Styczne i sieczne
  10. Liczba Pi

Co to jest okrąg?

Okręgiem nazywamy zbiór punktów płaszczyzny, których odległość od S (środka okręgu) wynosi r (promień okręgu).

Czyli są to wszystkie punkty, oddalone o określoną odległość od wybranego jednego punktu (środka okręgu).


Promień - odcinek łączący środek okręgu z dowolnym punktem na okręgu.

Średnica - odcinek łączący dwa punkty na okręgu i przechodzący przez środek okręgu.

Cięciwa - odcinek łączący dowolne dwa punkty na okręgu.

Długość okręgu

Długość okręgu obliczamy według wzoru:

d=2\pi r

\pi - czytamy "pi".

UWAGA!

Ponieważ dla każdego okręgu stosunek długości okręgu do jego średnicy jest taki sam, to liczbę, która stanowi tą wartość oznaczono jako \pi. Jest to liczba niewymierna. W przybliżeniu liczba \pi jest równa 3,14.

\pi \approx 3,14

Czy środek okręgu należy do okręgu?

Nie, okrąg to tylko punkty równo oddalone od środka, ale sam środek nie jest jego częścią.

Koło

Kołem nazywamy zbiór punktów płaszczyzny, których odległość od S (środka koła) jest nie większa niż r (promień koła).

koło

Obwód koła liczymy w ten sam sposób co długość okręgu:

 d = 2\pi r

Pole koła liczymy wg wzoru:

P=\pi r^2

Zaznacz co jest prawdą a co fałszem

Obwód okręgu o promieniu 4 wynosi 16\pi
Obwód koła o promieniu  2 wynosi 4\pi
Pole koła wynosi 36\pi. Wtedy promień tego koła ma długość 6
Obwód koła wynosi 16\pi. Średnica tego okręgu ma długość 16.

Zadanie 1

W okręgu o promieniu 10 poprowadzono dwie równoległe cięciwy o długościach 12 i 16. Oblicz odległość między tymi cięciwami.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 2

Oblicz długość odcinka AM i MK, jeżeli czworokąt ABCD jest kwadratem o boku długości \sqrt{5}. Punkt K jest środkiem boku CD.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 3

Oblicz długość odcinka |PC| jeżeli wiadomo, że |AB|=2|CD| oraz |BP|+2=|CP| oraz promień okręgu wynosi 10.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 4

Średnica okręgu ma długość 20. Oblicz długość cięciwy równoległej do średnicy, odległej od niej o 8 .

Zobacz rozwiązanie

Przeczytaj także:

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz