Przykłady obliczeń z zastosowaniem trygonometrii.
Oblicz pole trójkąta , jeżeli wiadomo, że .
Zgodnie z definicją tangensa w trójkącie prostokątnym otrzymujemy, że:
Z treści zadania wiemy, że:
Porównując te wartości obliczamy :
Długość podstawy to:
Obliczamy pole trójkąta :
Pole trójkąta wynosi .
Oblicz obwód trapezu wiedząc, że .
Ponieważ trapez jest równoramienny to odcinki i mają taką samą długość.
Zgodnie z definicją kotangensa w trójkącie prostokątnym otrzymujemy, że:
Z treści zadania wiemy, że:
Porównując te dwie wartości obliczamy :
Teraz korzystając z Twierdzenia Pitagorasa możemy obliczyć długości ramion.
Podstawiamy wartości liczbowe:
Ponieważ jest długością ramienia trapezu to nie może mieć wartości ujemnej. Z powyższej równości otrzymujemy, że:
Obliczamy obwód trapezu:
Zobacz rozwiązanieDany jest trapez . Jego krótsza podstawa ma długość , a dłuższe ramie . Kąt jaki tworzy dłuższe ramie z dolną podstawą wynosi , natomiast drugie ramie z tą podstawą tworzy kąt . Oblicz pole i obwód tego trapezu.
Zobacz rozwiązanieW trójkącie równoramiennym kąt między ramionami ma miarę . Jaką długość mają ramiona tego trójkąta jeżeli podstawa ma długość ?
Zobacz rozwiązanieRóżnica miar dwóch kolejnych kątów wewnętrznych równoległoboku jest równa . Obwód tego równoległoboku wynosi , a długość wysokości to . Oblicz pole tego równoległoboku.
Zobacz rozwiązanieTrójkąt jest równoramienny ( ). Miara kąta przy wierzchołku wynosi , a podstawa tego trójkąta ma długość . Oblicz pole oraz obwód tego trójkąta.
Zobacz rozwiązaniePole prostokąta wynosi:
Przeczytaj także:
COMMENT_CONTENT