Wycinek koła
Dane jest koło (jak na rysunku). Rysujemy w tym kole dwa promienie (które się nie pokrywają). Wówczas te promienie dzielą koło na dwie części. Każda z tych części jest nazywana wycinkiem koła.
Poniżej będziemy rozważać wycinek, który na rysunku został zaznaczony kolorem żółtym.
Długość łuku
Długość łuku obliczamy korzystając ze wzoru:
Oblicz długości łuków na jakie został podzielony okrąg przez punkty i
, jeżeli
i
.
Obliczamy długość krótszego łuku:
Obliczamy długość dłuższego łuku:
Pole wycinka koła
Pole wycinka koła obliczamy według wzoru:
Oblicz pola wycinków koła z poprzedniego przykładu.
Pole mniejszego wycinka:
Pole większego wycinka:
Zobacz rozwiązaniePole zacieniowanego wycinka koła wynosi:
Zobacz rozwiązanieJeżeli
, a promień okręgu
to długość zaznaczonego czerwonym kolorem łuku wynosi:
Zobacz rozwiązanieJeżeli
, a promień okręgu
to pole zacieniowanego wycinka koła wynosi:
Zobacz rozwiązanieOblicz długość okręgu, jeżeli długość łuku na którym oparty jest kąt
wynosi
, a miara kąta
wynosi
.
Zobacz rozwiązanieTrzy okręgi o tym samym promieniu
są parami zewnętrznie styczne. Połączono środki tych okręgów i powstał trójkąt
(patrzy rysunek). Oblicz pole zacieniowanego obszaru.
Zobacz rozwiązanieOblicz pole obszaru opisanego za pomocą układu nierówności:
Zobacz rozwiązaniePowierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest wycinkiem koła o promieniu
i kącie
. Oblicz objętość stożka.
Zobacz rozwiązanieOblicz długość łuku na którym oparty jest kąt
, jeżeli
, a długość całego okręgu wynosi
.
Zobacz rozwiązanieDwa okręgi o takich samych promieniach
, przecinają się w punktach
i
. Długość odcinka
jest równa długości promienia okręgów. Oblicz pole zacieniowanego obszaru.
Przeczytaj także:
- Promień
- Cięciwa
- Średnica
- Pole koła
- Obwód koła
- Wzajemne położenie prostej i okręgu
- Kąty w okręgu
- Styczne i sieczne
- Liczba Pi
COMMENT_CONTENT