Drukuj

Wzór na długość wektora

Długość wektora \vec{u}=[u_x,u_y] obliczamy według wzoru:

|\vec{u}|=\sqrt{u_x^2+u_y^2}

Jeżeli mamy podany punkt początkowy i punkt końcowy wektora

\overrightarrow{AB}=[x_B-x_A,y_B-y_A]

to w takim przypadku długość wektora możemy obliczyć ze wzoru

|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}

Przykład 1

Oblicz długość wektora: \quad \vec{u}=[6,3]

Podstawiamy współrzędne wektora do wzoru i obliczamy długość:

|\vec{u}|=\sqrt{6^2+3^2}=\sqrt{36+9}=\sqrt{45}=3\sqrt{5}

Przykład 2

Oblicz długość wektora  \quad \overrightarrow{AB}, gdzie A=(5,2) i B=(1,2).

Obliczamy długość:

|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}=\sqrt{(1-5)^2+(2-2)^2}=\sqrt{4^2}=4


Przeczytaj także:

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz