Mnożenie wektora przez liczbę
Gdy chcemy pomnożyć wektor przez liczbę gdzie i to takie działanie polega na przemnożenie każdej współrzędnej tego wektora przez tę liczbę. Otrzymujemy wtedy wektor o tym samym kierunku. Wartość i zwrot zależą od liczby .
Przykład 1
Oblicz iloczyn wektora przez liczbę .
Zgodnie ze wzorem, mnożymy każdą współrzędną wektora przez daną liczbę:
Otrzymaliśmy wektor o tym samym kierunku i zwrocie ale o innej wartości.
Przykład 2
Oblicz iloczyn wektora przez liczbę .
Zgodnie ze wzorem, mnożymy każdą współrzędną wektora przez daną liczbę:
Otrzymaliśmy wektor o tym samym kierunku, ale o innym zwrocie i wartości.
Graficzne mnożenie wektora przez liczbę
Istnieje także graficzna interpretacja mnożenia wektora przez liczbę i wygląda ona następująco:
Mamy dany wektor oraz liczbę .
Po pomnożeniu tego wektora przez liczbę, otrzymujemy wektor o tym samym kierunku.
Jeżeli liczba jest dodatnia to zwrot tego wektora jest taki sam jak wektora :
Jeżeli natomiast liczba jest ujemna, to zwrot wektora jest przeciwny do wektora :
Wartość tego wektora ( długość wektora ) zależy od liczby .
Zobacz rozwiązanieZnajdź wektor jednostkowy równoległy do wektora .
Przeczytaj także:
COMMENT_CONTENT