Drukuj

Co to jest wektor jednostkowy?

Wektor jednostkowy to wektor, którego długość wynosi 1. 

Wektor jednostkowy przekazuje nam informacje o kierunku i zwrocie, ale nie mówi nic o wartości, bo jego długość jest równa 1. 

Jak wyznaczyć wektor jednostkowy?

Aby z dowolnego wektora otrzymać wektor jednostkowy należy ten wektor podzielić przez jego długość.

Przykład 1

Oblicz wektor jednostkowy dla wektora \vec{u} = [3, 4]

Najpierw obliczamy długość wektora \vec{u}

|\vec{u}|=\sqrt{3^2+4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5

Następnie każdą współrzędną wektora dzielimy przez jego długość:

\vec{v} = \left[\frac{3}{5}, \frac{4}{5}\right]

I to jest nasz wektor jednostkowy \vec{v}

Aby sprawdzić czy nowy wektor vec{v} jest faktycznie jednostkowy obliczmy jego długość. Powinna wynosić 1.

|\vec{v}| = \sqrt{\frac{3}{5}^2 + \frac{4}{5}^2} = \sqrt{\frac{9}{25} + \frac{16}{25}} = \sqrt{\frac{25}{25}} = \sqrt{1} = 1

Co to jest wersor?

Wersor to inna nazwa na wektor jednostkowy.

Zadanie 1

Znajdź wektor jednostkowy równoległy do wektora \vec{u}=[8,6].

Zobacz rozwiązanie
  • Matura rozszerzona
  • 0 komentarzy

Przeczytaj także:

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz