1. Objętość walca
  2. Pole walca
  3. Przekrój walca - osiowy i poprzeczny

Co to jest walec?

Definicja: Walec

Walcem nazywamy bryłę obrotową, która powstaje przez obrót prostokąta dookoła osi, zawierającej jeden z jego boków.

H - wysokość walca

r - promień podstawy walca

Wzór: Pole powierzchni bocznej walca

P_b=2\pi r H

Wzór: Pole powierzchni całkowitej walca

P_c=P_b+2P_p=2\pi r ( H+ r)


Zadanie 1

Promień podstawy walca ma długość 5, a długość wysokości to  8. Objętość tego walca wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 2

Pole podstawy walca wynosi 36\pi, a jego wysokość 10. Pole powierzchni bocznej tego walca wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 3

Pole podstawy walca wynosi 49\pi, a jego wysokość 7. Pole powierzchni całkowitej  tego walca wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 4

Pole podstawy walca wynosi 16\pi, a jego wysokość 10. Pole powierzchni bocznej tego walca wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 5

Pole powierzchni przekroju osiowego walca wynosi 50. Wysokość tego walca jest dwa rady dłuższa niż średnica podstawy. Promień  podstawy ma długość:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 6

Przekątne przekroju osiowego walca przecinają się pod kątem \alpha=60^{\circ}. Długość tych przekątnych to 10. Oblicz objętość walca.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 7

Przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do podstawy pod kątem 60^{\circ}. Średnica podstawy walca ma długość 2\sqrt{3}. Oblicz pole boczne walca.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 8

Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem, którego stosunek boków wynosi 3:4, a przekątna ma długość 15. Krótszy bok tego prostokąta jest wysokością walca. Oblicz:

a) objętość walca

b) tangens kąta nachylenia przekątnej przekroju osiowego do płaszczyzny podstawy

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 9

Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem, którego krótszy bok jest wysokością walca. Każda przekątna tego prostokąta ma długość 20, a kąt ostry między nimi wynosi 60^{\circ}. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 10

Przekrój poprzeczny walca ma powierzchnię 25\pi. Długość wysokości tego walca, jest równa długości promienia podstawy. Pole powierzchni całkowitej tego walca wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 11

Przekrój poprzeczny walca ma powierzchnię 64\pi. Długość wysokości tego walca, jest równa długości promienia podstawy. Objętość tego walca wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Przeczytaj także:

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz