1. Objętość kuli
  2. Pole kuli

Co to jest kula?

Definicja: Kula

Kulą nazywamy bryłę powstałą przez obrót koła wokół jego średnicy.

 

Przekrój osiowy kuli

Gdy przetniemy kulę na dwie połowy idealnie przej jej środek to otrzymamy dwie bryły - dwie półkule. Płaska część obu pólkul to przekrój osiowy kuli. Jest on kołem o promieniu równym promieniowi kuli. 

Przekrój osiowy jest zaznaczony na szaro na powyższym obrazku. 

Pole powierzchni przekroju osiowego kuli jest równe polu kuli i wynosi: 

P_{OS}= \pi R^2


Zadanie 1

Jeżeli objętość kuli wynosi 36 \pi to promień tej kuli ma długość:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 2

Jeżeli pole powierzchni kuli wynosi 4\pi, to ile wynosi objętość tej kuli?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 3

Kulę przecięto płaszczyzną przechodzącą przez jej środek. Wiadomo, że pole przekroju wynosi 25\pi. Oblicz objętość kuli.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 4

Stosunek długości promieni dwóch kul wynosi 1:5. Ile wynosi stosunek ich objętości?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 5

Kulę wpisano w sześcian, którego przekątna ma długość 10\sqrt{3}. Oblicz pole powierzchni kuli.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 6

Oblicz objętość kuli opisanej na stożku o objętości V, którego tworząca jest nachylona do podstawy pod kątem \alpha.

Zobacz rozwiązanie

Przeczytaj także:

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz