Twierdzenie o trzech prostych prostopadłych.
Dana jest płaszczyzna oraz prosta
, która przecina tą płaszczyznę.
Rysujemy prostą , która jest rzutem prostokątnym prostej
na płaszczyznę
.
Przez punkt prowadzimy prostą
:
Prosta jest prostopadła do prostej
, wtedy i tylko wtedy, gdy jest prostopadła do prostej
.
Dany jest prostopadłościan:
Udowodnij, że przekątna ściany bocznej jest prostopadła do krawędzi
.
Zauważmy, że rzutem prostokątnym przekątnej na płaszczyznę podstawy jest krawędź
. Wprowadzamy dwie proste: prosta
zawiera przekątną
, natomiast prosta
jest jej rzutem prostokątnym na płaszczyznę podstawy i zawiera krawędź
.
Prosta zawiera krawędź
.
Krawędzie i
są do siebie prostopadłe, ponieważ podstawą prostopadłościanu jest prostokąt.
Z twierdzenia o trzech prostych prostopadłych wynika, że prosta jest także prostopadła do prostej
.
Przeczytaj także:
Bardzo dobrze wytłumaczyliście , z tego co było podane w książce nie mogłem za dobrze zrozumieć tego twierdzenia .
Cieszę się, że tak piszesz. jest to dla nas bardzo budujące. Pamiętaj, że jeżeli cokolwiek w serwisie byłoby dla Ciebie nie jasne to możesz pytać! Postaramy się tak wyjaśnić, aby wszystko było jasne :)
Genialne, w końcu kumam ten dramat trzech prostopadłych:) dziękuję ślicznie dla autora tego dzieła:)
Dla autorki:) Dzięki za pozytywną opinię.