Pole powierzchni kuli

Pole powierzchni kuli obliczamy ze wzoru 

P_C = 4\pi R^2

Pole kuli

Co to jest sfera?

Całą powierzchnię kuli nazywamy sferą.  

Jeżeli gdzieś w zadaniu będzie napisane "oblicz powierzchnię sfery kuli o promieniu x" tzn. że chodzi o pole powierzchni kuli. Jest to po prostu inne określenie na to samo pojęcie. 

Przykład 1

Oblicz pole kuli o promieniu 3 cm. 

W takim zadaniu wystarczy podstawić promień do wzoru na pole kuli i dokonać obliczeń: 

P = 4 \pi R^2 = 4 \pi 3^2 = 4 \pi 9 = 36 \pi

Odp: Powierzchnia kuli wynosi 36 cm kwadratowych. 

Przykład 2

Oblicz powierzchnię sfery w kuli o średnicy 8 cm. 

Sfera to inne określenie na powierchnię kuli. Mając daną średnicę obliczamy promień korzystając z zależności, że średnica równa się podwójnej długości promienia

S = 2r

8 = 2r

r = 4

Gdy mamy promień to obliczamy pole powierzchni kuli: 

P = 4 \pi R^2 = 4 \pi 4^2 = 4 \pi 16 = 64 \pi

Odp: Powierzchnia sfery wynosi 64 cm kwadratowe. 


Zadanie 1

Jeżeli pole powierzchni kuli wynosi 4\pi, to ile wynosi objętość tej kuli?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 2

Kulę wpisano w sześcian, którego przekątna ma długość 10\sqrt{3}. Oblicz pole powierzchni kuli.

Zobacz rozwiązanie

Przeczytaj także:

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz