Wzór na objętość walca
Objętość walca liczymy ze wzoru ogólnego
gdzie:
- pole podstawy walca
- wysokość walca
Walec w podstawie posiada koło, a jego pole liczymy ze wzoru
Ostatecznie otrzymujemy wzór na objętość walca
Przykład 1
Oblicz objętość walca, którego promień podstawy wynosi 2cm, a jego wysokość 4 cm.
Z treści zadania wiemy:
H = 4cm,
r = 2cm
Mając te dane możemy podstawić do wzoru na objętość:
Odp: Objętość walca wynosi cm sześciennych.
Zobacz rozwiązaniePromień podstawy walca ma długość
, a długość wysokości to
. Objętość tego walca wynosi:
Zobacz rozwiązaniePrzekątne przekroju osiowego walca przecinają się pod kątem
. Długość tych przekątnych to
. Oblicz objętość walca.
Zobacz rozwiązanieOblicz objętość walca, którego obwód podstawy ma długość
, a przekrój osiowy jest kwadratem.
Zobacz rozwiązaniePrzekątne przekroju osiowego walca przecinają się pod kątem
. Długość tych przekątnych to
.Oblicz objętość walca.
Zobacz rozwiązanie
Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości. Objętość tego walca wynosi:
Zobacz rozwiązaniePrzekrój osiowy walca jest prostokątem o wymiarach
. Objętość tego walca wynosi:
Zobacz rozwiązaniePrzekrój poprzeczny walca ma powierzchnię
. Długość wysokości tego walca, jest równa długości promienia podstawy. Objętość tego walca wynosi:
Zobacz rozwiązaniePowierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem, którego przekątna ma długość
, i tworzy wraz z bokiem prostokąta będącym wysokością walca kąt o mierze
. Oblicz pole powierzchni bocznej walca oraz jego objętość.
Zobacz rozwiązanieOdcinek
przeciął przekątną przekroju osiowego walca w punkcie
, w taki sposób, że
. Odcinek
ma długość
, a pole trójkąta
wynosi
. Oblicz pole boczne walca oraz jego objętość.
Zobacz rozwiązaniePowierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem, którego stosunek boków wynosi
, a przekątna ma długość
. Krótszy bok tego prostokąta jest wysokością walca. Oblicz:
a) objętość walca
b) tangens kąta nachylenia przekątnej przekroju osiowego do płaszczyzny podstawy
Przeczytaj także:
COMMENT_CONTENT