1. Ułamek okresowy

Co to są ułamki dziesiętne?

Ułamki możemy przedstawiać w postaci ułamka zwykłego (z kreską ułamkową) oraz w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład:

0.2

3.45

9.556

...

Postać dziesiętna ułamka (inaczej ułamek dziesiętny) to nic innego jak inna forma zapisu ułamka zwykłego o mianowniku 10, 100, 1000 itd. czyli 10 w kolejnych potęgach. 

0.2 = \cfrac{2}{10}

3.45 = 3\cfrac{45}{100}

9.556 = 9\cfrac{556}{1000}

Ułamek dziesiętny nieskończony

To taki ułamek, który ma nieskończone rozwinięcie dziesiętne. (Nieskończenie wiele liczb po kropce). Rozwinięcie może być okresowe, czyli grupa liczb co jakiś czas się powtarza i nazywamy to ułamkiem okresowym, ale może też być to dowolny układ liczb. 

4.6395867455974846.....

Przykładami liczb o nieskończonym rozwinięciu dziesiętnym jest \pi i liczba e .

\pi = 3.14159265358979323846264338327950...

e = 2.7182818284590452353602874713526624...


Zadanie 1

Ułamek \cfrac{6}{7} zapisany w postaci dziesiętnej (z przybliżeniem do czwartego miejsca po przecinku) to:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 2

Ułamek \cfrac{3}{11} zapisany w postaci dziesiętnej (z przybliżeniem do drugiego miejsca po przecinku) to:

Zobacz rozwiązanie

Przeczytaj także:

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz