Wybierz dział:

Zadanie 1171

Przekątna prostopadłościanu o wymiarach   3 \times 5 \times 7  ma długość:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1292

Oblicz (o ile isteniej) granicę ciągu a_n=\sqrt{9n^2+2n-10}-3n.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 543
Premium

k jest pewną liczbą całkowitą. Punkty A=(k,k) i B=(k+2,k+2)  są wierzchołkami pewnego trapezu równoramiennego (gdzie AD \parallel BC). Prosta o równaniu x=k+3 jest osią symetrii tego trapezu.

a) Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków.

b) Oblicz miarę kąta przy podstawie.

c) Oblicz pole trapezu.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 606

Wskaż, który zbiór zawiera tylko liczby naturalne.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1566

Rozwiąż układ równań:

\left\{\begin{matrix} x+5y-3z=10\\x-3y+z=5 \end{matrix}\right..

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 571
Premium

Rozwiąż nierówność:

4x^3-22x^2+24x+18<0.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1326

Oblicz granicę funkcji \lim_{x \rightarrow \cfrac{\pi}{4}} \cfrac{x-\cfrac{\pi}{4}}{\sin(x)-\cos(x)}.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1290

Oblicz (o ile istnieje) granicę ciągu a_n=\sqrt{n^2-4n}-\sqrt{n^2-1}.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 50

Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n). Wiedząc, że a_3=9 oraz a_7=21 oblicz sumę pierwszych siedmiu wyrazów tego ciągu.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 66
Premium

Dane są dwa ciągi. Ciąg (a_n),\ n \in \mathbb{N} jest ciągiem arytmetycznym, a ciąg (b_n),\ n \in \mathbb{N} jest ciągiem geometrycznym. Różnica ciągu (a_n) jest większa od zera i wynosi tyle samo co iloraz ciągu (b_n). Wyrazy drugi oraz trzeci tych ciągów są takie same. Pierwszy wyraz ciągu (b_n) wynosi 1.Znajdź czwarty wyraz każdego z tych ciągów.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 61
Premium

Wiek Ani, Bartka, Celiny i Dawida w podanej kolejności tworzy ciąg arytmetyczny. Suma wieku wszystkich dzieci wynosi 24. Wiemy też, że Celina ma 7 lat. Oblicz ile lat mają pozostałe dzieci..

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 107
Premium

Wiedząc, że pierwiastkami równania  ax^2-bx-6=0 są liczby \cfrac{1}{2}  oraz   -6 oblicz współczynniki a  oraz  b.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 122

Rozwiąż poniższy układ równań metodą graficzną:

\left\{\begin{matrix} x-y=-5\\ 2x+y=8  \end{matrix}\right.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 123

Rozwiąż poniższy układ równań metodą graficzną:

\left\{\begin{matrix} x+y=1\\ -3x+y=5  \end{matrix}\right.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 237
Premium

Naszkicuj wykres funkcji danej wzorem:

 

 f(x)=\begin{cases}4&dla \ \ x\in(2,6)\\x^2&dla \ \ x\in[0,2]\\-x^2&dla\ \ x\in[-2,0)\end{cases}

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1670

Znajdź rozwiązanie ogólne równania (x^2+y)dx-xdy=0.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1568

Rozwiąż układ równań:

\left\{\begin{matrix}-x-2y-2z+t=1\\-4x-y+3z-t=2\\x+y-z+t=-1\end{matrix}\right..

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1261

Określ dziedzinę funkcji:

a) f(x)=\cfrac{\sqrt{x^2-4}}{x+1}

b) g(x)=2^{x+\sqrt{x^2+4x+1}}

c) h(x)=\arcsin(3x+5)

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1648

Zbadaj zbieżność szeregu \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n \left(\cfrac{n}{3n+5}\right)^n.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1623

Oblicz (o ile istnieje) granicę ciągu a_n=\left(\cfrac{5n^2+6n-4}{n-8}\right)^2.

Zobacz rozwiązanie
1 2 ... 61 62 63 64 65 66 68