Wybierz dział:

Zadanie 1587

Zbadaj czy wektory [1-3],[2,4] tworzą bazę przestrzeni \mathbb{R}^2.

Zobacz rozwiązanie
  • Studia
  • Struktury algebraiczne
  • 0 komentarzy

Zadanie 307
Premium

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny jak na rysunku. Wiedząc, że objętość tego ostrosłupa wynosi 8 i \tan\alpha=\cfrac{\sqrt{3}}{6} oblicz:

a) długość krawędzi podstawy

b) wysokość

c) kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Geometria w przestrzeni (Stereometria)
  • 0 komentarzy

Zadanie 1600

Wektor u ma w bazie B_1=(v_1, v_2,v_3) przestrzeni V współrzędne (1,1,2). Znajdź jego współrzędne  w bazie: B_2=(v_1+v_2,v_2, v_1 -3v_3).

Zobacz rozwiązanie
  • Studia
  • Struktury algebraiczne
  • 0 komentarzy

Zadanie 1578

Wykaż, że

(1+a)^n\geq 1+na,

gdzie a\in \mathbb{R}, a>-1, n \in \mathbb{N}.

Uwaga:

Jest to tzw. nierówność Bernoulliego.

Zobacz rozwiązanie
  • Studia
  • Indukcja matematyczna
  • 0 komentarzy

Zadanie 68

Znajdź trzy liczby takie, że wstawione między liczby 3 oraz 243 tworzą ciąg geometryczny.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Ciągi liczbowe
  • 1 komentarz

Zadanie 310

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Wszystkie krawędzie tego ostrosłupa mają taką samą długość. Oblicz długość krawędzi tego ostrosłupa, jeżeli jego objętość wynosi \cfrac{4\sqrt{2}}{3}\ cm^3.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Geometria w przestrzeni (Stereometria)
  • 0 komentarzy

Zadanie 703

Wskaż ciąg arytmetyczny:

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Ciągi liczbowe
  • 0 komentarzy

Zadanie 102

Rozwiąż równanie:

x^2-2x-15=2x+6

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Funkcja kwadratowa
  • 0 komentarzy

Zadanie 106

Jednym z rozwiązań równania  x^2+x+c=0  jest  liczba  -2. Oblicz współczynnik c, a następnie drugi pierwiastek tego równania.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Funkcja kwadratowa
  • 0 komentarzy

Zadanie 364

Iloczyn pewnych liczb wynosi 10, a ich różnica jest równa 3. Jakie to liczby?

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Funkcja liniowa
  • 0 komentarzy

Zadanie 436

Oblicz:

3(\log_{2}{32}+\log_{3}{81})

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Logarytmy
  • 1 komentarz

Zadanie 1590

Zbadaj liniową niezależność wektorów [1,2,3],[3,4,5],[4,3,2].

Zobacz rozwiązanie
  • Studia
  • Struktury algebraiczne
  • 0 komentarzy

Zadanie 162
Premium

Różnica miar dwóch kolejnych kątów wewnętrznych równoległoboku jest równa 60^{\circ}. Obwód tego równoległoboku wynosi 12\ cm, a długość wysokości to \sqrt{3}\ cm. Oblicz pole tego równoległoboku.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Figury płaskie (Planimetria)
  • 0 komentarzy

Zadanie 747

Wskaż równanie prostej, równoległej do prostej o równaniu y=\cfrac{3}{2}x+5 .

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Geometria analityczna
  • 0 komentarzy

Zadanie 437

Rozwiąż nierówność: | x-3| \geq 11

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Wartość bezwzględna
  • 0 komentarzy

Zadanie 741

Wzór funkcji kwadratowej przedstawionej na rysunku to:


Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Funkcja - definicja i własności
  • 0 komentarzy

Zadanie 762

Punkt styczności okręgu o równaniu (x-5)^2+(y+2)^2=25 z osią OY to:

 

Zobacz rozwiązanie
  • Matura rozszerzona
  • Geometria analityczna
  • 1 komentarz

Zadanie 599
Premium

Rozwiąż równanie:

\cfrac{\sin^2x}{\cos^2x}+\cfrac{1}{\cos^2x}=3.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura rozszerzona
  • Trygonometria
  • 9 komentarzy

Zadanie 430

 

Na rysunku został przedstawiony wykres funkcji y=f(x). Odczytaj z tego wykresu funkcji następujące wartości:

a) miejsca zerowe

b) dziedzinę

c) zbiór wartości

d) maksymalny przedział, w którym funkcja jest rosnąca

 

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Funkcja - definicja i własności
  • 9 komentarzy

Zadanie 519

W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym, kąt nachylenia dłuższej przekątnej do płaszczyzny podstawy wynosi 45^{\circ}. Wysokość tego graniastosłupa wynosi 8 . Oblicz długość krawędzi podstawy.

Zobacz rozwiązanie
  • Matura podstawowa
  • Geometria w przestrzeni (Stereometria)
  • 3 komentarze
1 2 ... 60 61 62 64 66 67 68 69