Wybierz dział:

Zadanie 518


Dany jest prostopadłościan ( jak na rysunku). Oblicz objętość tego prostopadłościanu jeżeli wiadomo, że \alpha=30^{\circ},\ \beta=60^{\circ} i a= 5.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 509

Samochód poruszając się ze średnią prędkością 60\ \cfrac{km}{h} przejechał trasę z miejscowości A do miejscowości B w ciągu 2h\ 20min.

a) Jak szybko ten samochód pokonałby tę trasę, gdyby zwiększył szybkość do 80\ \cfrac{km}{h}? (Wynik podaj w minutach)

Z miejscowości B w tym samym czasie co z miejscowości A wyruszył samochód, który porusza się ze średnią prędkością o 30\cfrac{km}{h} większą niż samochód, który wyjechał z miejscowości A. Oblicz:

b) w jakiej odległości od miejscowości A spotkają się oba samochody. (Wynik podaj w kilometrach)

c) po jakim czasie spotkają się oba samochody (Wynik podaj w minutach)

d) jak długo będzie jechał samochód z miejscowości B do miejscowości A. (Wynik zaokrąglij do pełnych minut)

 

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 482

Dany jest romb ABCD. Miara kąta \alpha do miary kąta \beta ma się do siebie jak 1:2. Oblicz długość boku tego rombu jeżeli wysokość h wynosi 3\sqrt{3}.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 524

Dane są dwa niezerowe wektory \vec{u} i \vec{v} takie, że:

\vec{u}=[3p+1,2],

\vec{v}=[4,-2p].

Wyznacz takie wartości parametru p, aby trójkąt rozpięty na wektorach \vec{u} i \vec{v} był równoramienny.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 523

Ile punktów wspólnych ma prosta o równaniu y = 2x+1    z okręgiem o równaniu (x-3)^2+(y-2)^2=4?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 573

Rozwiąż równanie:

\cfrac{\sqrt{x^2-4x+4}}{2x-1}-\cfrac{4x+1}{x+5}=\cfrac{1}{6}.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1352

Znaleźć pochodne cząstkowe pierwszego i drugiego rzędu funkcji f(x,y)=\sin(\sqrt{x}-\sqrt{y}).

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 387

Rozwiąż równanie: |x+13|=4

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1191

Ciąg (a_n)_{n \in \mathbb{N}} opisany jest rekurencyjnie:

\left\{\begin{matrix}a_1=1 \\ a_{n+1}=a_n(n+1)\end{matrix}\right.

Znajdź wzór ogólny ciągu (a_n)_{n \in \mathbb{N}}.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 136

Wyznacz równanie prostej, jeżeli wiadomo, że jej wykres przechodzi przez punkt A=(5,3), oraz przez punkt B, będący środkiem odcinka CD, gdzie C=(2,7), D=(4,1).

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 142

Oblicz wartość wyrażenia \sin^2\alpha+4\sin^3\alpha * \cos\alpha-2\tan\alpha  jeżeli \alpha=30^{\circ}.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 169

Dany jest prostopadłościan o wymiarach 3 \times 4\times 5. Oblicz kąt nachylenia przekątnej prostopadłościanu do podstawy.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 160

W trójkącie równoramiennym ABC takim, że |AC|=|BC|=12\ cm, wysokość opuszczona z wierzchołka C ma długość 6\ cm. Oblicz miary kątów tego trójkąta.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 195

Rzucamy dwa razy sześcienną, symetryczną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że iloczyn wyrzuconych oczek będzie liczbą nie mniejszą niż 20.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 353

 

Trzy okręgi o tym samym promieniu R są parami zewnętrznie styczne. Połączono środki tych okręgów i powstał trójkąt S_1S_2S_3 (patrzy rysunek). Oblicz pole zacieniowanego obszaru.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 547

Wyznacz te wartości parametru m, dla których nierówność

-\cfrac{1}{4}(m-5)x^2+(m-1)x+m+5>0

jest spełniona dla każdego x\in \mathbb{R}.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1585

Formy zdaniowe poprzedź kwantyfikatorami w taki sposób, aby otrzymać zdania prawdziwe:

a) x^2-1<0,

b) x^2+y^2=(x^2+y^2),

c) x-y jest liczbą całkowitą,

d) (x+y)^2=x^2+2xy+y^2,

e) x^2+y^2\leq 2xy.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1185


Rozwiąż nierówność:

-x^2+5x-3>0

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1062

Na diagramie zostały przedstawione oceny ze sprawdzianu klasy III A. Mediana tych ocen wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1196

Rozwiąż nierówność:

\sin x + \sqrt{3} \cos x >\sqrt{2}

gdzie x \in \mathbb{R}

Zobacz rozwiązanie
1 2 ... 58 59 60 61 62 64 66