Wybierz dział:

Zadanie 1493

Znajdź pole części wspólnej wnętrza koła x^2+y^2=4 i paraboli y^2=2x.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1588

Zbadaj dla  jakich wartości parametru a\in\mathbb{R} wektory [1-3,a],[2,a,4],[1,5,-1] tworzą bazę przestrzeni \mathbb{R}^3.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1610

Sprawdź czy wektory x^3-x^2+x,x^2-x, x-1,1 tworzą bazę przestrzeni wielomianów R_3[x]. Jeżeli tak, znajdź współrzędne wektora x^3+4x-2 w tej bazie.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1593

Wykaż, że  V = \{[x, y, z] \in \mathbb{R}^3: x +y + z = 0, y=2x\} jest podprzestrzenią przestrzeni \mathbb{R}^3. Wyznacz bazę i wymiar V.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1879

Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla  n \ge 1 w którym a_1 = \sqrt{2}, a_2 = 2\sqrt{2}, a_3 = 4\sqrt{2}. Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postać: 

Rozwiązanie video

Zadanie 1870

Cena roweru po obniżce o 15% wynosi 850 zł. Ile kosztował rower przed obniżką? 

Rozwiązanie video

Zadanie 226

Kamil gra w pewną grę komputerową. Aby skończyć grę, należy przejść przez 3 poziomy. Każdy poziom ma kilka sposobów na jego ukończenie, a liczba tych sposobów zawsze jest o jeden większa niż numer poziomu. Ile jest wszystkich możliwości ukończenia gry?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1867

Liczba 2 * log_36 - log_34 jest równa

Rozwiązanie video

Zadanie 1880

Przyprostokątna LM trójkąta prostokątnego KLM ma długość 3, a przeciwprostokątna KL ma długość 8.  


Wtedy miara \alpha kąta ostrego LKM tego trójkąta spełnia warunek:

Rozwiązanie video

Zadanie 1868

Liczba \sqrt[3]{\frac{7}{3}} * \sqrt[3]{\frac{81}{56}} jest równa

Rozwiązanie video

Zadanie 1885

Proste o równaniach y = (m+2)x + 3 oraz y = (2m-1)x-3 są równoległe, gdy:

Rozwiązanie video

Zadanie 1546

Znajdź macierz B, gdzie

\begin{bmatrix} 3&4 \\ 1&7\end{bmatrix} * B =\begin{bmatrix} 23&22 \\ 19&13 \end{bmatrix}.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1869

Dane są liczby a = 3,6 * 10^{-12} oraz  b = 2,4 * 10^{-20} . Wtedy iloraz  \frac{a}{b} jest równy

Rozwiązanie video

Zadanie 1883

Dany jest trapez prostokątny KLMN, którego podstawy mają długości |KL| = a, |MN| = b , a>b . Kąt KLM ma miarę 60° .


Długość ramienia LM tego trapezu jest równa:

Rozwiązanie video

Zadanie 1871

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności  \frac{1 - 2x}{2} > \frac{1}{3}

Rozwiązanie video

Zadanie 1881

Dany jest trójkąt o bokach długości: 2\sqrt{5}, 3\sqrt{5}, 4\sqrt{5} . Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości 

Rozwiązanie video

Zadanie 1884

Punkt K = (2, 2) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego KLM, w którym |KM| = |LM|. Odcinek MN jest wysokością trójkąta i N = (4, 3). Zatem

Rozwiązanie video

Zadanie 1738

Wyznacz A\backslash B, gdzie A=\{x\in \mathbb{R}:|3x-4| \gt 5\}, B=\{x\in \mathbb{R}:|x+2| \lt 3\}.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1554

Rozwiąż metodą macierzową układ równań:

\left\{\begin{matrix}x+4z=2\\x+2y+3z=6\\4x+3y=5\end{matrix}\right.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1555

Oblicz wyznacznik metodą Laplace'a:

\begin{vmatrix}1&0&4&4\\ 1&2&3&4\\ 2&4&3&4\\ 2&2&0&1\end{vmatrix}.

Zobacz rozwiązanie
1 2 ... 57 58 59 60 61 62 64