Zadania

Zadanie 230
Premium

Ile jest takich liczb pięciocyfrowych o różnych cyfrach, których druga i czwarta cyfra jest parzysta,a pozostałe trzy nieparzyste?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
0 komentarzy

Zadanie 253
Premium

Wyznacz dziedzinę funkcji liniowej $f(x) = -7x-3$ , której zbiorem wartości jest przedział $(15, 21)$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
0 komentarzy

Zadanie 846

Zaznacz tabelę, która poprawnie opisuje funkcję:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja - definicja i własności
3 komentarze

Zadanie 1207
Premium

Trójkąt $ABC$ ma boki długości $a=4,$ $b=6$ i $c=7$ . Która z odpowiedzi jest prawidłowa?

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy

Zadanie 563

Wykaż, że

$a* b=NWD(a,b)* NWW(a,b)$ ,

dla pewnych liczb naturalnych $a,\ b$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Liczby rzeczywiste
37 komentarzy

Zadanie 1183
Premium

Podaj dwa przykłady funkcji kwadratowej $f(x)=ax^2+bx+c$ , dla której rozwiązaniem nierówności

$f(x)>0$ jest przedział $x \in (-\infty,-3)\cup(5,+\infty)$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
2 komentarze

Zadanie 1117
Premium

Liczby $\cfrac{3}{4},\ 1-x,\ \cfrac{3}{16}$ tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich. Zatem:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 579

Określ dla jakich wartości parametru $m$ , okręgi

$O_1:\ (x-m-4)^2+(y-m-2)^2=4$ ,

$O_2:\ (x+2)^2+(y-m)^2=16$

mają ze sobą dwa punkty wspólne.

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Geometria analityczna
0 komentarzy

Zadanie 386

Rozwiąż równanie: $|x-15|=15$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Wartość bezwzględna
0 komentarzy

Zadanie 667

Funkcja $f$ określona jest wzorem:

$f(x)=\left\{\begin{matrix}-2x+4&x<5\\ x-11&x\geq 5\end{matrix}\right.$

Ile miejsc zerowych ma ta funkcja?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
0 komentarzy

Zadanie 114

Wyznacz wzór funkcji liniowej przedstawionej na rysunku:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
0 komentarzy

Zadanie 465
Premium

Rozwiąż równanie:

$\cfrac{3x+1}{3x}=\cfrac{2x}{3x-1}$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja wymierna, wyrażenia wymierne
0 komentarzy

Zadanie 1979

Wskaż rysuenk, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności $2-3x\ge 4$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Przedziały liczbowe
0 komentarzy
CKE

Zadanie 204

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie kostką do gry. Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych oraz określ moc tego zbioru.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
0 komentarzy

Zadanie 489
Premium

Wyznacz równanie okręgu wpisanego w kwadrat $ABCD$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Geometria analityczna
0 komentarzy

Zadanie 511

Czworokąt $ABCD$ jest podobny do czworokąta $EFGH$ w skali $4$ . Różnica pól tych czworokątów wynosi $225\ cm^2$ . Oblicz pole każdego z tych czworokątów.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy

Zadanie 518

Dany jest prostopadłościan ( jak na rysunku). Oblicz objętość tego prostopadłościanu jeżeli wiadomo, że $\alpha=30^{\circ},\ \beta=60^{\circ}$ i $a= 5$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria w przestrzeni (Stereometria)
0 komentarzy

Zadanie 509
Premium

Samochód poruszając się ze średnią prędkością $60\ \cfrac{km}{h}$ przejechał trasę z miejscowości $A$ do miejscowości $B$ w ciągu $2h\ 20min$ .

a) Jak szybko ten samochód pokonałby tę trasę, gdyby zwiększył szybkość do $80\ \cfrac{km}{h}$ ? (Wynik podaj w minutach)

Z miejscowości $B$ w tym samym czasie co z miejscowości $A$ wyruszył samochód, który porusza się ze średnią prędkością o $30\cfrac{km}{h}$ większą niż samochód, który wyjechał z miejscowości $A$ . Oblicz:

b) w jakiej odległości od miejscowości $A$ spotkają się oba samochody. (Wynik podaj w kilometrach)

c) po jakim czasie spotkają się oba samochody (Wynik podaj w minutach)

d) jak długo będzie jechał samochód z miejscowości $B$ do miejscowości $A$ . (Wynik zaokrąglij do pełnych minut)

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja wymierna, wyrażenia wymierne
0 komentarzy

Zadanie 482
Premium

Dany jest romb $ABCD$ . Miara kąta $\alpha$ do miary kąta $\beta$ ma się do siebie jak $1:2$ . Oblicz długość boku tego rombu jeżeli wysokość $h$ wynosi $3\sqrt{3}$ .