Wybierz dział:

Zadanie 387

Rozwiąż równanie: |x+13|=4

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1191

Ciąg (a_n)_{n \in \mathbb{N}} opisany jest rekurencyjnie:

\left\{\begin{matrix}a_1=1 \\ a_{n+1}=a_n(n+1)\end{matrix}\right.

Znajdź wzór ogólny ciągu (a_n)_{n \in \mathbb{N}}.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 136

Wyznacz równanie prostej, jeżeli wiadomo, że jej wykres przechodzi przez punkt A=(5,3), oraz przez punkt B, będący środkiem odcinka CD, gdzie C=(2,7), D=(4,1).

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 142

Oblicz wartość wyrażenia \sin^2\alpha+4\sin^3\alpha * \cos\alpha-2\tan\alpha  jeżeli \alpha=30^{\circ}.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 169

Dany jest prostopadłościan o wymiarach 3 \times 4\times 5. Oblicz kąt nachylenia przekątnej prostopadłościanu do podstawy.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 160

W trójkącie równoramiennym ABC takim, że |AC|=|BC|=12\ cm, wysokość opuszczona z wierzchołka C ma długość 6\ cm. Oblicz miary kątów tego trójkąta.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 547

Wyznacz te wartości parametru m, dla których nierówność

-\cfrac{1}{4}(m-5)x^2+(m-1)x+m+5>0

jest spełniona dla każdego x\in \mathbb{R}.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 195

Rzucamy dwa razy sześcienną, symetryczną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że iloczyn wyrzuconych oczek będzie liczbą nie mniejszą niż 20.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 353

 

Trzy okręgi o tym samym promieniu R są parami zewnętrznie styczne. Połączono środki tych okręgów i powstał trójkąt S_1S_2S_3 (patrzy rysunek). Oblicz pole zacieniowanego obszaru.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1585

Formy zdaniowe poprzedź kwantyfikatorami w taki sposób, aby otrzymać zdania prawdziwe:

a) x^2-1<0,

b) x^2+y^2=(x^2+y^2),

c) x-y jest liczbą całkowitą,

d) (x+y)^2=x^2+2xy+y^2,

e) x^2+y^2\leq 2xy.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1185


Rozwiąż nierówność:

-x^2+5x-3>0

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1062

Na diagramie zostały przedstawione oceny ze sprawdzianu klasy III A. Mediana tych ocen wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1196

Rozwiąż nierówność:

\sin x + \sqrt{3} \cos x >\sqrt{2}

gdzie x \in \mathbb{R}

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1197

Rozwiąż nierówność:

(6^{\sin^3 x}+4^{\sin^2 x}+2^{\sin x} )(2^{\sin x}-2)\geq 0

 

gdzie x \in \mathbb{R}

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 702

Liczby 5,\ 5x+10,\ 125 są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Zatem liczba x  to:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 163

Niech   d będzie  długością  przekątnej sześcianu. Udowodnij, że objętość sześcianu można obliczyć korzystając ze wzoru V=\cfrac{d^3}{3\sqrt{3}}

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 733


 

Na rysunku znajduje się wykres funkcji y = x^2. Wskaż wykres który obrazuje funkcję y = (x-5)^2.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1171

Przekątna prostopadłościanu o wymiarach   3 \times 5 \times 7  ma długość:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1292

Oblicz (o ile isteniej) granicę ciągu a_n=\sqrt{9n^2+2n-10}-3n.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 543

k jest pewną liczbą całkowitą. Punkty A=(k,k) i B=(k+2,k+2)  są wierzchołkami pewnego trapezu równoramiennego (gdzie AD \parallel BC). Prosta o równaniu x=k+3 jest osią symetrii tego trapezu.

a) Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków.

b) Oblicz miarę kąta przy podstawie.

c) Oblicz pole trapezu.

Zobacz rozwiązanie
1 2 ... 59 60 61 62 63 65 67