Wybierz dział:

Zadanie 1872

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem

f(x) = -2(x+3)(x-5)

Liczby x_1 i x_2 są różnymi miejscami zerowymi funkcji f. Zatem

Rozwiązanie video

Zadanie 1878

Dla ciągu arytmetycznego (a_n), określonego dla n \ge 1, jest spełniony warunek a_4 + a_5 + a_6 = 12. Wówczas: 

Rozwiązanie video

Zadanie 1875

Wykresem funkcji kwadratowej f(x) = x^2 - 6x -3 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych: 

Rozwiązanie video

Zadanie 1873

Równanie 

\cfrac{x^2 + 2x}{x^2 -4} = 0

Rozwiązanie video

Zadanie 1882

Dany jest okrąg o środku S. Punkty K, L i M leżą na tym okręgu. Na łuku KL tego okręgu są oparte kąty KSL i KML, których miary \alpha i \beta spełniają warunek \alpha + \beta = 111^\circ .


Wynika stąd, że

Rozwiązanie video

Zadanie 1876

Liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x) = ax + b, a punkt M = (3, -2) należy do wykresu tej funkcji. Współczynnik a we wzorzej tej funkcji jest równy 

Rozwiązanie video

Zadanie 1874

Funkcja liniowa f określona jest wzorem 

 f(x) = \cfrac{1}{3}x - 1

 dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Wskaż zdanie prawdziwe:

Rozwiązanie video

Zadanie 1877

Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n = \cfrac{5 - 2n}{6} dla n \ge 1. Ciąg ten jest:

Rozwiązanie video

Zadanie 1551

Rozwiąż metodą macierzową układ równań:

\left\{\begin{matrix}x+2y=5\\3x+4y=6\end{matrix}\right.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 398

Oblicz pole koła:

 

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 397

Oblicz pole koła.

 

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 979

Kamil jest starszy od swojej siostry o 8 lat. Za dwa lata, Kamil będzie dwa razy starszy od swojej siostry. Wskaż układ równań, który poprawnie opisuje zależności pomiędzy wiekiem Kamila i jego siostry.

x - oznacza wiek siostry

y - oznacza wiek Kamila

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 203

Rzucamy trzy razy symetryczną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że w każdym rzucie, liczba oczek będzie większa od wyrazu ciągu arytmetycznego (a_n), n \in \mathbb{N}, o numerze odpowiadającym numerowi rzutu. Ciąg dany jest wzorem: a_n=2n-1. Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1545

Znajdź macierz C=A^{-1}* B^{T}, gdzie

A=\begin{bmatrix} 1&2 \\ 1&5\end{bmatrix}, B=\begin{bmatrix} 3&3 \\ 1&1 \end{bmatrix}.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1673

Oblicz ułamek:

\cfrac{\left(\cfrac{1}{2}\right)^{-1}}{\left(\cfrac{3}{4}+1\right)^2}-\cfrac{2}{5}:2* \left(-\cfrac{1}{\sqrt[3]{27}}\right).

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 810

Błąd bezwzględny przybliżenia liczby 0,75 wynosi 0,05. Wówczas błąd względny tego przybliżenia to:

 

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1729

Oblicz wartość wyrażenia \cfrac{||x-4|+2 x|-5}{x+5}, dla x=-4.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 874

Dla jakich wartości parametru m funkcja o równaniu y=(2m-7)x+45 jest stała?

Zobacz rozwiązanie
1 2 ... 57 58 59 60 61 62 63 65 »