Zadania

Zadanie 1844
Premium

Wykaż, że prawdziwa jest równość $\tan^2\alpha-\cfrac{1}{\tan^2\alpha}=\cfrac{1}{\cos^2\alpha}-\cfrac{1}{\sin^2\alpha}$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Trygonometria
0 komentarzy

Zadanie 212

Dla danych przedstawionych na wykresie oblicz:

a) medianę

b) średnią arytmetyczną

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Statystyka
0 komentarzy

Zadanie 328

Zapisz wyrażenie $(a+1)^2-(b+1)^2$ w postaci iloczynowej.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Wzory skróconego mnożenia
8 komentarzy

Zadanie 155
Premium

Prostokąt $ABCD$ jest podobny do prostokąta $EFGH$ . Stosunek pól tych prostokątów wynosi $9$ . Różnica długości między krótszymi bokami tych prostokątów wynosi $4$ , natomiast między dłuższymi bokami wynosi $6$ . Oblicz długości boków obu prostokątów.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy

Zadanie 235

Dana jest funkcja opisana za pomocą tabeli:

Naszkicuj wykres tej funkcji.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja - definicja i własności
2 komentarze

Zadanie 1124

Trójkąt $ABC$ jest równoramienny ( $|AC|=|BC|$ ). Obwód tego trójkąta wynosi $16$ . Ile wynosi pole trójkąta $ABC$ ?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
2 komentarze

Zadanie 1105
Premium

Pole prostokąta $ABCD$ wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy

Zadanie 1096
Premium

Figury $I,\ II,\ III$ są równoległobokami. Zaznacz prawidłową odpowiedź:

( $P_I, P_{II}, P_{III}$ - pola równoległoboków )

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy

Zadanie 674

Zbiorem rozwiązań nierówności $x^2<9$ jest :

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 681

Zbiorem wartości funkcji $f(x) = (x-3)^2+9$ jest przedział:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
3 komentarze

Zadanie 798

W urnie znajduje się $6$ kul białych, $4$ czarne oraz $10$ kul zielonych. Prawdopodobieństwo wylosowania z urny kuli zielonej wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
0 komentarzy

Zadanie 740

Wzór funkcji liniowej przedstawionej na powyższym rysunku to:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja - definicja i własności
0 komentarzy

Zadanie 600
Premium

Rozwiąż równanie:

$-2\cos^2x+11| \sin x|-4=0$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Trygonometria
18 komentarzy

Zadanie 1074

Rozwiązaniem układu równań:

$\left\{\begin{matrix} x-6y=-22 \\ 2x+3y= 16 \end{matrix}\right.$

jest para liczb:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
0 komentarzy

Zadanie 1635

Oblicz granicę ciagu $a_n=\sqrt[n]{8^n+9^n}$ .

Zobacz rozwiązanie

Studia
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 1669

Znajdź rozwiązanie ogólne równania $ydx+xdy=0$ .

Zobacz rozwiązanie

Studia
Równania różniczkowe
0 komentarzy

Zadanie 1316

Oblicz granicę funkcji $\lim_{x \rightarrow 0} \cfrac{1}{x\cot(x)}$ .

Zobacz rozwiązanie

Studia
Funkcje jednej zmiennej rzeczywistej
0 komentarzy

Zadanie 1327

Oblicz granicę funkcji $\lim_{x \rightarrow \infty}\cfrac{2^x-3^x}{x}$ .

Zobacz rozwiązanie

Studia
Funkcje jednej zmiennej rzeczywistej
0 komentarzy

Zadanie 1157

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość $6$ . Wysokość tego ostrosłupa jest dwa razy dłuższa od przekątnej podstawy. Objętość tego ostrosłupa wynosi: