Zadania

Zadanie 775

Obwód pewnego kwadratu zmniejszono $4$ razy. Ile razy zmniejszyło się pole tego kwadratu?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy

Zadanie 1091

Stosunek długości przekątnych rombu o polu $96$ wynosi $4:3$ . Długości tych przekątnych to:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy

Zadanie 620

Jeżeli $A=[0;2]$ oraz $B=(1;8)$ to $A \cup B$ jest równe:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Przedziały liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 532
Premium

Udowodnij, że jeżeli w pewnym czworokącie przekątne przecinają się na połowy, to jest on równoległobokiem.

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Geometria analityczna
0 komentarzy

Zadanie 255

Funkcja liniowa dana jest wzorem: $f(x)=2x-3$ .

a) Określ monotoniczność funkcji $f$ .

b) Dla jakich argumentów, wartości funkcji $f$ są większe od wartości funkcji $g$ danej wzorem $g(x)=3x+8$ ?

c) Oblicz miejsce zerowe funkcji $f$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
0 komentarzy

Zadanie 850
Premium

Jaka jest najmniejsza wartość funkcji, która każdej liczbie naturalnej, przyporządkowuje największą liczbę nieparzystą mniejszą od tej liczby?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja - definicja i własności
0 komentarzy

Zadanie 907

Jeżeli $\alpha=30^{\circ}$ oraz $a=1$ to wysokość tego prostopadłościanu wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria w przestrzeni (Stereometria)
0 komentarzy

Zadanie 479

Oblicz długości obu wysokości równoległoboku $ABCD$ opuszczonych z wierzchołka $D$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy

Zadanie 431

Rozwiąż równanie: $|x+4|=32$

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Wartość bezwzględna
0 komentarzy

Zadanie 578
Premium

Wyznacz dla jakich wartości parametru $k$ , okręgi

$O_1:\ (x-2k-1)^2+(y-2k+1)^2=4k^2$

$O_2:\ (x-3k+3)^2+(y-k)^2=16k^2$

są wewnętrznie styczne.

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Geometria analityczna
2 komentarze

Zadanie 1753
Premium

Wyznacz

a) dziedzinę

b) zbiór wartości

c) miejsca zerowe

funkcji przedstawionej na poniższym rysunku.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja - definicja i własności
0 komentarzy

Zadanie 856

Zaznacz prawdziwe zdanie. Funkcją jest:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja - definicja i własności
0 komentarzy

Zadanie 1749
Premium

Uzupełnij tabelę funkcji $f$ , która liczbie przyporządkowuje trzecią potęgę tej liczby pomniejszoną o $2$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja - definicja i własności
0 komentarzy

Zadanie 29
Premium

Wyznacz wzór funkcji liniowej, wiedząc, że jej wykres przecina oś $OY$ w punkcie $P=(0,5)$ oraz jest prostopadły do prostej $y=-\cfrac{1}{5}x-3$ . Sporządź wykres tej funkcji.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
8 komentarzy

Zadanie 855

Pole zacieniowanego wycinka koła wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy

Zadanie 1772

Rozwiąż graficznie układ równań:

$\left\{\begin{matrix}-2x-y=-5\\x-y=1\end{matrix}\right.$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
0 komentarzy

Zadanie 1780

Znajdź takie liczby $x$ i $y$ , których suma jest równa $12$ , a ich iloczyn jest maksymalny.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 1146
Premium

Dany jest ciąg geometryczny $(c_n)$ . Wiemy, że $c_n=13^{n-13}$ . Iloraz tego ciągu wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 1781
Premium

Jaką maksymalną, prostokątną powierzchnię można ogrodzić siatką o długości $160\ m$ ?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
0 komentarzy

Zadanie 1787
Premium

Funkcja kwadratowa $f(x)=ax^2+bx+c$ jest malejąca w przedziale $(-\infty, 1]$ , a najmniejsza wartość tej funcji wynosi $-5$ . Wskaż prawidłową odpowiedź.