Zadania

Zadanie 979

Kamil jest starszy od swojej siostry o $8$ lat. Za dwa lata, Kamil będzie dwa razy starszy od swojej siostry. Wskaż układ równań, który poprawnie opisuje zależności pomiędzy wiekiem Kamila i jego siostry.

$x$ - oznacza wiek siostry

$y$ - oznacza wiek Kamila

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
0 komentarzy

Zadanie 1545

Znajdź macierz $C=A^{-1}* B^{T}$ , gdzie

$A=\begin{bmatrix} 1&2 \\ 1&5\end{bmatrix}$ , $B=\begin{bmatrix} 3&3 \\ 1&1 \end{bmatrix}$ .

Zobacz rozwiązanie

Studia
Macierze i wyznaczniki
1 komentarz

Zadanie 1921

Ze zbioru liczb $\{1, 2, 3, 4, 5 \}$ losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest liczbą nieparzystą.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
0 komentarzy
CKE

Zadanie 1922

W trapezie prostokątnym $ABCD$ dłuższa podstawa $AB$ ma długość $8$ . Przekątna $AC$ tego trapezu ma długość $4$ i tworzy z krótszą podstawą trapezu kąt o mierze $30\textdegree$ (zobacz rysunek). Oblicz długość przekątnej $BD$ tego trapezu.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
0 komentarzy
CKE

Zadanie 397
Premium

Oblicz pole koła.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Figury płaskie (Planimetria)
2 komentarze

Zadanie 1729

Oblicz wartość wyrażenia $\cfrac{||x-4|+2 x|-5}{x+5}$ , dla $x=-4$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Wartość bezwzględna
5 komentarzy

Zadanie 604
Premium

Oblicz objętość kuli opisanej na stożku o objętości $V$ , którego tworząca jest nachylona do podstawy pod kątem $\alpha$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Geometria w przestrzeni (Stereometria)
2 komentarze

Zadanie 1135

Na ile sposobów mogą usiąść cztery osoby na pięciu miejscach?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
0 komentarzy

Zadanie 839
Premium

Ile jest sposobów pomalowania powyższej flagi, czterema kolorami tak, aby kolor każdej części był inny?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
0 komentarzy

Zadanie 1159

W urnie znajduje się $6$ kul białych, $3$ czarne oraz $5$ kul zielonych. Prawdopodobieństwo wylosowania z urny kuli zielonej wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
0 komentarzy

Zadanie 1713

Jeżeli wpłacisz $1000zl$ na lokatę oprocentowaną w skali roku na $5,5\%$ , to jaką kwotę wypłacisz po upływie dwóch lat?

(Wynik zaokrąglij do pełnych złotówek).

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Procenty
0 komentarzy

Zadanie 1673
Premium

Oblicz ułamek:

$\cfrac{\left(\cfrac{1}{2}\right)^{-1}}{\left(\cfrac{3}{4}+1\right)^2}-\cfrac{2}{5}:2* \left(-\cfrac{1}{\sqrt[3]{27}}\right)$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Pierwiastki i potęgi
0 komentarzy

Zadanie 429

Zapisz $\cfrac{32^{2}: (0,125)^{\cfrac{1}{3}} }{2 * (4^2)^3 }$ w postaci jednej potęgi.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Pierwiastki i potęgi
19 komentarzy

Zadanie 503
Premium

Wiedząc, że

$1+\log_{2}{a}=\log_{2}{3}+\log_{2}{6}$

$\log_{3}{3b}=\log_{3}{24}-\log_{3}{2}$

$\log\cfrac{c}{5}=1-\log{2}$

oblicz średnią arytmetyczną liczb $a,\ b$ i $c$ , oraz ich średnią ważoną, jeżeli wagi wynoszą kolejno $2,3$ i $5$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Logarytmy
4 komentarze

Zadanie 554
Premium

Zbiór $P$ jest zbiorem wszystkich punktów na osi liczbowej, których suma odległości od punktów $5$ i $7$ jest nie większa niż $5$ . Wyznacz jakie punkty należą do zbioru $P$ i zaznacz go na osi liczbowej.

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Wartość bezwzględna
1 komentarz

Zadanie 534

Oblicz:

$\log_{4}27 * \log_{\sqrt{3}}{64}$

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Logarytmy
3 komentarze

Zadanie 426

Oblicz $\cfrac{7-2* \left(\cfrac{2}{3}\right)^{-2}}{6^{-\cfrac{1}{2}} * {\sqrt{\cfrac{1}{6}}}}$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Pierwiastki i potęgi
13 komentarzy

Zadanie 1690

Znajdź liczbę niewymierną należącą do przedziału $(-\sqrt{3},-\sqrt{2})$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Liczby rzeczywiste
5 komentarzy

Zadanie 1925

Długość krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa $6$ . Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest cztery razy większe od pola jego podstawy. Kąt $\alpha$ jest kątem nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny podstawy (zobacz rysunek). Oblicz cosinus kąta $\alpha$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria w przestrzeni (Stereometria)
0 komentarzy
CKE

Zadanie 395

Zaokrąglij liczbę $1,655$ do drugiego miejsca po przecinku, a następnie oblicz błąd względny i bezwzględny tego przybliżenia. Wyniki podaj z dokładnością do trzeciego miejsca po przecinku.