Wybierz dział:

Zadanie 1060

Wierzchołek funkcji kwadratowej danej wzorem f(x) = 3x^2+5x-4 znajduje się w punkcie:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1854

Kulę wpisano w sześcian, którego przekątna ma długość 10\sqrt{3}. Oblicz pole powierzchni kuli.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 636

2^{4} : \sqrt[3]{8}+4

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1596

Zbadaj, czy  V = \{[x, y, z,t] \in \mathbb{R}^4: x +y = 0, x=-z, x+3t=0\} jest podprzestrzenią przestrzeni \mathbb{R}^4. Jeżeli tak, to wyznacz bazę i wymiar V.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 128

Dobierz współczynnik prostej k tak, aby była ona prostopadła do prostej l.

k: y=ax+7

l: y=-\cfrac{1}{2}x+7

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 351


 

W kąt wpisano dwa okręgi styczne zewnętrznie. Promień mniejszego okręgu ma długość 2, a większego 5. Oblicz długość odcinka łączącego wierzchołek tego kąta, ze środkiem mniejszego okręgu.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 298

Punkty A=(\sqrt{3},6) i C=(2\sqrt{3},9) są wierzchołkami trójkąta ABC. Bok AB tego trójkąta jest równoległy do osi OX. Z wierzchołka A opuszczona jest wysokość na bok BC i przecina ona ten bok w punkcie D. Oblicz długość odcinka AD jeżeli wiadomo, że odcinek ten znajduje się na prostej o równaniu y=\cfrac{\sqrt{3}}{3}x +5.

Wskazówka: Skorzystać z interpretacji współczynnika kierunkowego prostej.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1680

Podaj przykład liczb całkowitych a i b spełniających nierówność

 \cfrac{7}{11}<\cfrac{a}{b}<\cfrac{8}{11}.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 311

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Tangens kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi 1. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa, jeżeli krawędź podstawy ma długość 5\ cm.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1272

Oblicz pochodną funkcji h(x)=e^x \sin(x).

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 913

Jeżeli przekątna sześcianu ma długość 4\sqrt{3} to długość jego krawędzi wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1681

Podaj przykład liczb całkowitych a i b spełniających nierówność

\cfrac{1}{\sqrt{3}}<\cfrac{a}{b}<\cfrac{1}{\sqrt{2}}.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1674

Oblicz jaką kwotę Pan Nowak wpłacił na roczną lokatę w Banku X, jeżeli po jej zakończeniu wypłacił kwotę 5630\ zl. Oprocentowanie lokaty wynosiło 5,5\% w skali rocznej, a odsetki były kapitalizowane co kwartał. Wynik zaokrąglij  do pełnych złotówek.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 925

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 10, a krawędź podstawy  5\sqrt{2} . Kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy w tym ostrosłupie wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1735

Rozwiąż równanie |3x-4|=5.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1855

Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu o wymiarach 6 \times 8 \times 10.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 308

Dany jest  ostrosłup prawidłowy sześciokątny jak na rysunku. Wiedząc, że objętość tego ostrosłupa wynosi  96\ cm^3 i |AB|=8\ cm oblicz miary kątów trójkąta ABS.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1683

Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych jest liczbą nieparzystą.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 1682

W jakich proporcjach należy zmieszać ze sobą roztwór 5\% i 10\% pewnej soli, aby otrzymać 1000g roztworu 6\%?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 330

Zapisz wielomian  W(x)=x^3-4x^2+x-4 w postaci iloczynowej.

Zobacz rozwiązanie
1 3 5 6 7 8 9 ... 64 65