Zadania

Zadanie 298
Premium

Punkty $A=(\sqrt{3},6)$ i $C=(2\sqrt{3},9)$ są wierzchołkami trójkąta $ABC$ . Bok $AB$ tego trójkąta jest równoległy do osi $OX$ . Z wierzchołka $A$ opuszczona jest wysokość na bok $BC$ i przecina ona ten bok w punkcie $D$ . Oblicz długość odcinka $AD$ jeżeli wiadomo, że odcinek ten znajduje się na prostej o równaniu $y=\cfrac{\sqrt{3}}{3}x +5$ .

Wskazówka: Skorzystać z interpretacji współczynnika kierunkowego prostej.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria analityczna
6 komentarzy

Zadanie 44
Premium

Znajdź wyrazy ciągu $(a_n)\ n \in \mathbb{N}$ danego wzorem ogólnym $a_n=2n^2-6n-5$ , które są równe $15$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 1272

Oblicz pochodną funkcji $h(x)=e^x \sin(x)$ .

Zobacz rozwiązanie

Studia
Pochodne
0 komentarzy

Zadanie 1674
Premium

Oblicz jaką kwotę Pan Nowak wpłacił na roczną lokatę w Banku X, jeżeli po jej zakończeniu wypłacił kwotę $5630\ zl$ . Oprocentowanie lokaty wynosiło $5,5\%$ w skali rocznej, a odsetki były kapitalizowane co kwartał. Wynik zaokrąglij do pełnych złotówek.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Procenty
0 komentarzy

Zadanie 45

Rozwiąż nierówność: $x^2+3x+2<0$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
1 komentarz

Zadanie 330

Zapisz wielomian $W(x)=x^3-4x^2+x-4$ w postaci iloczynowej $.$

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Wielomiany
0 komentarzy

Zadanie 1031
Premium

Jeżeli mediana danych z tabeli wynosi $7$ to $x$ jest równy:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Statystyka
0 komentarzy

Zadanie 873

Dla jakich wartości parametru $m$ funkcja $y=(3-5m)x+3$ jest malejąca?

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja liniowa
4 komentarze

Zadanie 804

Wariancja danych: $3,\ 5,\ 7,\ 8$ wynosi:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Statystyka
0 komentarzy

Zadanie 166

W pewnym ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym, krawędź podstawy jest równa wysokości i wynosi $3\ cm$ . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Geometria w przestrzeni (Stereometria)
0 komentarzy

Zadanie 858

Zaznacz wykres funkcji:

( $x$ jest argumentem funkcji)

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja - definicja i własności
0 komentarzy

Zadanie 885

Funkcja $f$ dana jest za pomocą wzoru $f(x) = 2x^2+5x+c$ . Jeżeli najmniejsza wartość tej funkcji to $8$ , to współczynnik $c$ jest równy:

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja kwadratowa
1 komentarz

Zadanie 326

Zapisz wyrażenie $x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-z^3$ w postaci iloczynowej.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Wzory skróconego mnożenia
4 komentarze

Zadanie 174

Średnia arytmetyczna liczb $3,\ 5,\ 7,\ x,\ 9$ jest równa $6$ . Oblicz $x$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Statystyka
1 komentarz

Zadanie 51
Premium

Dany jest ciąg arytmetyczny $(a_n)$ . Wiedząc, że $a_3=9$ oraz $a_7=21$ wyznacz wszystkie wyrazy tego ciągu, które są mniejsze od $17$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Ciągi liczbowe
0 komentarzy

Zadanie 1687
Premium

Wiedząc, że

$A=\{x\in \mathbb{R}: |2x-5|>3\}$ ,

$B=\{x\in \mathbb{R}: \sqrt{9x^2+6x+1}<5\}$

oblicz:

a) $A\cup B$ ,

b) $B\backslash A$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura rozszerzona
Przedziały liczbowe
2 komentarze

Zadanie 451

Oblicz medianę danych: $0,3,5,7,8,5,3$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Statystyka
0 komentarzy

Zadanie 852
Premium

Na powyższym rysunku znajduje się wykres pewnej funkcji. Znajdź wzór tej funkcji.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Funkcja - definicja i własności
0 komentarzy

Zadanie 63
Premium

Wskaż takie liczby $a$ oraz $b$ , że spełniają poniższą nierówność oraz $a$ jest liczbą wymierną, natomiast $b$ jest liczbą niewymierną.

$\cfrac{3}{8}<a<b<1,51$

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
Liczby rzeczywiste
24 komentarze

Zadanie 192

Ze zbioru liczb naturalnych dodatnich mniejszych od $50$ wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że będzie to liczba podzielna przez $3$ .