Zadania

Punkty i są wierzchołkami trójkąta . Bok tego trójkąta jest równoległy do osi . Z wierzchołka opuszczona jest wysokość na bok i przecina ona ten bok w punkcie . Oblicz długość odcinka jeżeli wiadomo, że odcinek ten znajduje się na prostej o równaniu .

Wskazówka: Skorzystać z interpretacji współczynnika kierunkowego prostej.

• Matura podstawowa
• Geometria analityczna
• 6 komentarzy

Znajdź wyrazy ciągu danego wzorem ogólnym , które są równe .

• Matura podstawowa
• Ciągi liczbowe
• 0 komentarzy

Podaj przykład liczb całkowitych i spełniających nierówność

.

• Matura podstawowa
• Liczby rzeczywiste
• 1 komentarz

Oblicz pochodną funkcji .

• Studia
• Pochodne
• 0 komentarzy

Oblicz jaką kwotę Pan Nowak wpłacił na roczną lokatę w Banku X, jeżeli po jej zakończeniu wypłacił kwotę . Oprocentowanie lokaty wynosiło w skali rocznej, a odsetki były kapitalizowane co kwartał. Wynik zaokrąglij  do pełnych złotówek.

• Matura podstawowa
• Procenty
• 0 komentarzy

Rozwiąż nierówność: .

• Matura podstawowa
• Funkcja kwadratowa
• 1 komentarz

Zapisz wielomian  w postaci iloczynowej.

• Matura rozszerzona
• Wielomiany
• 0 komentarzy

Jeżeli mediana danych z tabeli wynosi to jest równy:

 

• Matura podstawowa
• Statystyka
• 0 komentarzy

Dla jakich wartości parametru funkcja jest malejąca?

• Matura podstawowa
• Funkcja liniowa
• 4 komentarze

Wariancja danych: wynosi:

• Matura podstawowa
• Statystyka
• 0 komentarzy

W pewnym ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym, krawędź podstawy jest równa wysokości i wynosi . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

• Matura podstawowa
• Geometria w przestrzeni (Stereometria)
• 0 komentarzy

Zaznacz wykres funkcji:

( jest argumentem funkcji)

• Matura podstawowa
• Funkcja - definicja i własności
• 0 komentarzy

Funkcja dana jest za pomocą wzoru . Jeżeli najmniejsza wartość tej funkcji to , to współczynnik jest równy:

• Matura podstawowa
• Funkcja kwadratowa
• 1 komentarz

Zapisz wyrażenie w postaci iloczynowej.

• Matura podstawowa
• Wzory skróconego mnożenia
• 4 komentarze

Średnia arytmetyczna liczb  jest równa . Oblicz .

• Matura podstawowa
• Statystyka
• 1 komentarz

Dany jest ciąg arytmetyczny . Wiedząc, że oraz wyznacz wszystkie wyrazy tego ciągu, które są mniejsze od .

• Matura podstawowa
• Ciągi liczbowe
• 0 komentarzy

Wiedząc, że

,

oblicz:

a) ,

b) .

• Matura rozszerzona
• Przedziały liczbowe
• 2 komentarze

Oblicz medianę danych:

• Matura podstawowa
• Statystyka
• 0 komentarzy

Na powyższym rysunku znajduje się wykres pewnej funkcji. Znajdź wzór tej funkcji.

• Matura podstawowa
• Funkcja - definicja i własności
• 0 komentarzy

Wskaż takie liczby oraz , że spełniają poniższą nierówność oraz jest liczbą wymierną, natomiast jest liczbą niewymierną.

• Matura podstawowa
• Liczby rzeczywiste
• 24 komentarze