Wybierz dział:
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f(x)=2x^2-4x+11 w przedziale <0;4>
dla jakiej wartosci parametru k rownanie x2-(k-1)x+ k+3=0 ma 2 pierwiastki roznych znakow
1. uporzadkuj wielomian i podaj stopien
w (x) = -x^2+pierwiastek z 6x^4-2+8x
4) wyznacz iloczyn i uporzadkuj wielomian
w(x)=3x^2(2x^3+x^2-5x+7)
3, wzynacz sume wielomianow u+w
u(x)-3x^2+2x^5-x^6+7x^2+x
w(x)=4x^5-x^2+x^6-3x^3
2. wyznacz roznice wielomianow u-w
u(x)-3x^3+2x^5-x^6+7x^2+x
w(x)=4x^5-x^2+x^6-3x^3
Zbadaj czy funkcja jest ciągła w punkcie -2. Naslrysuj jej wykres.
Wykonaj mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych. Wynik zapisz w najprostszej postaci.
Dana jest funkcja liniowa f(x) = ( 4m +2)x - m -7
Wyznacz wartości parametru m dla których
a) funkcja f jest rosnąca
b) do wykresu funkcji f należy punkt P(-2, 8)
c) wykres funkcji f przechodzi przez I, II i IV ćwiartkę układu współrzędnych
a) dziedzinę i zbiór wartości funkcji f;
b)maksymalne przedziały, w których funkcją jest rosnąca;
c) zbiór rozwiązań nierówności f(x) znak mniejsze niż lub równe 1
Rozwiąż równanie: 2x-1/x-1=x+2/x+3
Wykaż, że jeżeli liczby rzeczywiste a,b,c spełniają warunek a+ b+ c = 1 , to
(a+ b)(b+ c)(c+ a) + abc = ab+ bc+ ca.
Punkt S = (− 1,5) jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC , w którym A = (− 16,− 10 ) i B = (8,− 2) . Oblicz pole koła wpisanego w trójkąt ABC .
W zadaniu 1 podaj wektory przesunięcia. W zadaniu 2 każdy podpunkt robimy na osobnym układzie współrzędnych. Na rysunku zaznacz wykres funkcji g używając tej literki.
Rysunek przedstawia graniastosłup o podstawie będącej trapezem prostokątnym o podstawach 9 i 6 cm oraz wysokości równej 4. Wysokość graniastosłupa jest równa 10 Graniastosłup przecięto pewną płaszczyzną, uzyskując przekrój jak na rysunku. Wyznacz miary kątów danego przekroju.
Na rysunku widnieje sześcian wraz z jego przekrojem. Oblicz pole przekroju jeśli bok sześcianu a=10
Oblicz pole pow.całkowitej , bocznej oraz przekroju walca. Dane przyjmij jak na rysunku.
1.Naszkicuj wykres funkcji f, a następnie w tym samym układzie współrzędnych wykresy funkcji g(x) = -f(x) oraz h(x) = f(-x).
a) f(x)=x+3 b)f(x) = 2x - 1 c)y = 3x+2
2.Na podstawie wykresu funkcji y = |x| naszkicuj wykres funkcji f(x)=|x-3|,
i następnie wykresy funkcji g(x) = -f(x) oraz h(x) = f(-x), Podaj miejsca zerowe funkcji g i h
Zbadaj monotoniczność ciągu
an=(3-n) ^3
wyznacz współczynniki a,b,c we wzorze funkcji kwadratowej f(x)=ax kwadrat+bx+c jesli wierzcholek paraboli kest w=(-1,2) a wykres przechodzi przez p=(3,-2)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu wielomianu 𝑤(𝑥) = 12 𝑥4 + 32 𝑥3 − 4𝑥2 − 6𝑥 + 8.
Wielomian w jest podzielny przez dwumian 12 𝑥 + 2. Rozwiąż nierówność 𝑤(𝑥 + 2) ≥ 0.
Znajdź wszystkie pierwiastki wielomianu 𝑓(𝑥) = 𝑥4 − 11𝑥3 + 41𝑥2 − 61𝑥 + 30.
Znajdź sume wszystkich rozwiązań całkowitych nierówności (x-95)(98-x)^2(102-x)>0.
oblicz w(x)+q(x) ,w(x)-q(x) ,w(x)•q(x) ,w(x):q(x) jeśli w(x)=2x3-14x2+14x+30 ,q(x)=x2-2x-3
Wyznacz x, jeśli przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość xi √3 –1 a przeciwprostokątna √3+1.
