Oblicz najmniejszą wartość f(x) = -2x-3x+1 w przedziale

Wyznaczamy wartość f(-3), f(0) i f(p) gdzie p współrzędna wierzchołka p=-b/2a
p=-(-3)/2*2=3/4
f(3)=-2*3 -3*2+1=-11 nie mieści się w przedziale
f(0)=1 nie mieści się w przedziale
f(3/4)= 1 i3/4

brak najmniejszej wartości w przedziale <-3,0>

1. Sprawdzamy czy współrzędna p wierzchołka tej funkcji mieści się w podanym przedziale:
p = -b/2a = -¾
-¾ mieści się w przedziale <-3,0>, więc p ∈ <-3,0>
2. To oznacza, że wartość najmniejsza będzie de facto drugą współrzędną wierzchołka funkcji, czyli q.
3. q = f(p)
q = f(-¾) = -2(-¾)²-3(-¾)+1 = ⁹ ⁄ ₈ + ⁹ ⁄ ₄ + 1 = ² ⁷ ⁄ ₈ +1 = 4 ⅜
4. Odp. Wartość najmniejsza w podanym przedziale wynosi 4 ⅜.