Wybierz dział:
Funkcja f(x)= -2(x+1)(x-3) jest rosnąca w przedziale :
1. Przedział [-4,∞] jest zbiorem wartości funkcji.
a) f(x)= x²+4 b) f(x)= x²-4 c) f(x)= (x-4)² d) f(x)= (x+4)²
wyznacz wzor funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej wiedząc że w przedziale <-4,-1> funkcja f przyjmuje najmniejsza wartość równa 2 a jej wykresem jest parabola o wierzchołku W (-3,4)
dla jakich wartości parametru m podane równanie ma co najmniej jedno rozwiązanie
-x^2+(2-m)x+2m=0
|x^2 -4|x||<4
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej o współczynniku a=-2 są liczby -3 i 4. Wyznacz zbiór wartości tej funkcji.
Wykres funkcji kwadratowej
f(x)= ax^2+bx+1 jest symetryczny względem prostej x=2, a wartość najmniejsza funkcji f jest równa -3. Zapisz wzór tej funkcji w postaci ogólnej.
Oblicz najmniejszą wartość
f(x) = -2x-3x+1 w przedziale <-3;0>
f(x) = 4x² został przesunięty o 5 w prawo i 1 w dół
a) podaj wykres funkcji po przesunięciu
b) najmniejszą i największą wartośc dla tej funkcji
c) zbiór wszystkich argumentów dla tej funkcji rosnącej
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f(x)=2x^2-4x+11 w przedziale <0;4>
dla jakiej wartosci parametru k rownanie x2-(k-1)x+ k+3=0 ma 2 pierwiastki roznych znakow
wyznacz współczynniki a,b,c we wzorze funkcji kwadratowej f(x)=ax kwadrat+bx+c jesli wierzcholek paraboli kest w=(-1,2) a wykres przechodzi przez p=(3,-2)
oblicz największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f(x)=2x^2 -6x +3 w przedziale <-1,2>
Zapisz podaną funkcję kwadratową w postaci kanonicznej.
y=2x2-4x+6
Zapisz podaną funkcję kwadratową w postaci iloczynowej.
y=x2+6x-7
Dla jakich wartości m równanie x^2-mx+m^2=2m-1 ma dwa różne pierwiastki, których iloczyn jest o jeden mniejszy od ich sumy.
Wyznacz wszystkie wartości m dla których pierwiastki rzeczywiste równania x^2-(2m-3)x+m=0 będą większe od m
Równanie x^2-(m+2)x+m+4=0 ma dwa różne pierwiastki x1, x2. Wyznacz m takie, że (x1)^2+(x2)^2= m+8
Dla podanych funkcji wyznacz współrzędne wierzchołka , podaj ZW, przedziały monotoniczności, równanie osi symetrii i oblicz miejsca zerowe miejsca zerowe.(możesz sobie pomóc rysunkiem jeśli wyznaczysz wierzchołek)
F(x)= -4(x-2)^2+4
F(x)=2x^2-5x+2
F(x)=x^2-4x
1) Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji opisanej wzorem f(x)= -1/4x-2/5 względem osi y. Wyznacz wzór funkcji g oraz jej miejsce zerowe.
Dana jest funkcja f(x)= x2+ bx + c. Wyznacz współczynniki b i c, wiedząc że przechodzi przez punkt A(-1;-1), a osią symetrii jest prosta o równaniu x= -2
Dana jest funkcja kwadratowa o wzorze ogólnym y=2x^2+2x-4.
Wykonaj poniższe polecenia dla podanej funkcji kwadratowej
a) podaj dziedzinę i zbiór wartości.
b) wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli.
c) oblicz miejsce zerowe.
d) naszkicuj wykres funkcji.
e) zbadaj monotoniczność funkcji.
f) przedstaw funkcję w postaci kanonicznej.
g) przedstaw funkcję w postaci iloczynowej.
h) zapisz dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie a dla jakich ujemne.
i) podaj największą i najmniejszą wartość funkcji w przedziale <-2,2>.
Zbadaj liczbę rozwiązań równania
2xkwadrat +mx-3=0 w Zależności od parametru m
Wyrażenie 3x^{2}+8x-3 zapisz w postaci iloczynowej.
Obok równania kwadratowego podano jeden z jego pierwiastków. Nie rozwiązując równania Oblicz jego drugi pierwiastek.
x^2+12x-45=0; x=-15
Rozwiąż nierówność :
$\sqrt[3x-1]\leq x+1
