Wybierz dział:

Zadanie 5556 (rozwiązane)

Postępując analogicznie rozwiąż rówania

(x-1)2 -(x+2)2=x2

Zadanie 5555 (rozwiązane)

Postępując analogicznie rozwiąż rówania

-1/2x2+3x=0

Zadanie 5554 (rozwiązane)

Rozwiąż równanie

5(x-1)2 -2(x+3)2= 3(x+2)2-7(6x-1)

Zadanie 5553 (rozwiązane)

Postępując analogicznie rozwiąż rówania

3x2+4x=0

Zadanie 5455

11.Do wykresu funkcji kwadratowej  y=a(x-2)^{2} należy punkt A=(3,2)
a) wyznacz współczynnik a oraz napisz wzór tej funkcji
b)naszkicuj jej wykres
c)sporządź tabelę zmienności funkcji
d)podaj ekstremum funkcji

Zadanie 5454

12.Do wykresu funkcji y=2x^{2} przystaje pewna parabola o wierzchołku W i ramionach skierowanych ”ku górze”. Naszkicuj tę parabolę i napisz wzór funkcji, dla której jest ona wykresem, gdy:
a) W=(3,-1)
b) W=(-2,-4)
c) W=(-2,0)

Zadanie 5449 (rozwiązane)

Dana jest funkcja f(x)= - x^2 +6x - 5
a) Naszkicuj wykres funkcji f i podaj jej zbiór wartości,
b) Podaj rozwiązanie nierówności f(x) >= 0

Zadanie 5437 (rozwiązane)

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej y= x^2 - 2x +5 w przedziale
<0 ,4 >

Zadanie 5436 (rozwiązane)

Funkcja kwadratowa f(x) przyjmuje wartość największą równą 4, a zbiorem rozwiązań nierówności f(x)>0 jest przedział x należy do (-1, 3). Wyznacz wzór funkcji kwadratowej.

Zadanie 5391

Doświadczalnie ustalono, że czas T(n), liczony w sekundach, potrzebny na alfabetyczne ułożenia n kartek z nazwiskami wyraża się, z dobrym przybliżeniem, wzorem T(n)= an^2 + bn. Ułożenie 10 kartek trwa średnio 20 sekund, a 30 kartek średnio 90 sekund. Wyznacz wzór funkcji T(n) i oblicz, ile kartek można ułożyć średnio w ciągu 50 sekund.

Zadanie 5390

Suma obwodów prostokąta o stosunku boków 1:2 i prostokąta o stosunku boków 1:3 jest równa 40. Przy jakich długościach boków takich prostokątów suma ich pól jest najmniejsza ?

Zadanie 5389 (rozwiązane)

Zdjęcie o wymiarze 20cm x 30 cm oprawiono w prostokątną ramkę o jednakowej szerokości. Jaka jest szerokość ramki, jeśli pole zdjęcia wraz z ramką wynosi 651 cm^2 ?

Zadanie 5388 (rozwiązane)

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f(x) = (2x +1 )(x-2) w przedziale {-2;2}

Zadanie 5387

Naszkicuj wykres funkcji f. Wyznacz jej miejsca zerowe oraz przedział monotoniczności.

f(x)=
{ -x^2 - 2x +3 dla x <0
{ x^2 - 4x + 3 dla x > (bądź równe) 0

Zadanie 5386 (rozwiązane)

Wykres funkcji f danej wzorem f(x)= -2x^2 przesunięto wzdłuż osi 0X o 3 jednostki w prawo i wzdłuż osi 0Y o 8 jednostek w górę; powstał wykres funkcji g.
a)Rozwiąż nierówność f(x) + 5 <3x
b) Podaj zbiór wartości funkcji g.
c) Funkcja g określona jest wzorem g(x)= -2x^2 + bx + c Oblicz b i c.

Zadanie 5385 (rozwiązane)

Liczby -2 i 4 są miejscami zerowymi funkcji f(x) = - 1/2x^2 +bx + c .
a) Wyznacz współczynnik b i c, a następnie naszkicuj wykres funkcji f.
b) Dla jakich wartości x wykres funkcji f leży powyżej wykresu funkcji g(x) = x+2?

Zadanie 5384 (rozwiązane)

Wyznacz współczynnik m taki , aby przedział {-1;Nieskończoność ) był zbiorem wartości funkcji kwadratowej y= x^2 + mx +1

Zadanie 5383 (rozwiązane)

Suma pewnej liczby i jej kwadratu wynosi 272. Znajdź tę liczbę.

Zadanie 5382 (rozwiązane)

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prosta y=m nie ma punktów wspólnych z wykresem funkcji f(x) = 2x^2 -4x + 5

Zadanie 5381 (rozwiązane)

Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą funkcji f(x) = 2x^2 - 5x + 3 w przedziale {-1; 2}

Zadanie 5380 (rozwiązane)

Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą funkcji f(x) = 2x^2 + 4x - 1 w przedziale { -2; 0}

Zadanie 5379 (rozwiązane)

Wyznacz współczynnik a funkcja kwadratowej f (x) =ax^2 + 2x - 1, wiedząc że współrzędna y wierzchołka wykresu funkcji f jest równa 2

Zadanie 5378 (rozwiązane)

Dany jest trójmian y = x^2 + bx + c. Wyznacz współczynniki b i c, wiedząc że trójmian osiąga najmniejszą wartość równa 4 dla x = -2

Zadanie 5377 (rozwiązane)

Wyznacz współczynnik b funkcji kwadratowej f(x) = -x^2 + bx + 1, Wiedząc, że prosta x = 3 jest osią symetrii wykresu tej funkcji

Zadanie 5376 (rozwiązane)

Wyznacz współczynnik b funkcji kwadratowej f(x) = 2x^2 + bx + 8, wiedząc, że ma ona tylko jedno miejsce zerowe.
1 2 3 4 5 6 8 10 11 12 ... 22 23