Wybierz dział:
wykres funkcji kwadratowej f(x)=2-3 nie ma punktow wspolnych z prosta o równaniu:
a) y=4
b) y=3
c)y=-3
d)y=-4
a)narysuj wykres funkcji y=3x2,a następnie przesuń go wzdłuż osi y o3 jednostki w góre.oraz wzdłuż osix o 4 jednostki w prawo.Napisz wzór funkcji,której wykres powstał po przesunięciu.Sporządz odpowiedni rysunek.
b)Wyznacz trójmian kwadratowy wiedząc,że jego wykres przechodzi przez punkty(0;1)
i (1;-2)oraz,żedla x=1 osiąga swoją najmniejszą wartość.Narysuj wykres tej funkcji.Na podstawie wykresu:
-określ dziedzinę,
-określ zbiór wartości,
-wyznacz miejsce zerowe,
-określ przedziały monotoniczność,
-określ przedziały w których funkcja przyjmuje wartości dodatnie.
Zad 1W hurtowni owoców zmagazynowano 15 ton jabłek.Codziennie hurtownia sprzedaje 120kg jabłek.a)napisz wzór wyrażający zależność między ilością jabłek pozostających hurtowni a liczbą dni sprzedaży b)określ dziedzinę otrzymanej funkcji
c) podaj,na ile dni sprzedaży wystarczy zgromadzonych jabłek,jeśli przyjmiemy,że ilość kilogramów sprzedanych codziennie jabłek jest stała i wynosi 120 kg.
Zad.2Rozwiąż równania i nierówności:
a)-4x2-16x+9=0
b)2(2x-3)(x+1)-5(x-1)2=2(x-2)(x-1)
c)x2-7x+12>0
d)-x2-3x+4_>0
e)-4a2-16a+9<0
f)x2-6x+9_<0
bardzo proszę.
wyznacz największą wartość funkcji kwadratowej: f(x)=-2x(x+3)kwadrat-4.
Rozwiąż równanie
{
{ y=-2x+1
Liczbe 80 przedstaw w postaci róznicy dwoch liczb tak aby suma ich kwadratow była najmniejsza
rozwiaz rownania
a) x do 3 +3xdo2-4x-12=0
b)x do 3+3xdo2=4x
Rozłoz wielomiany na czynniki
a) P(x)=81xdo4-16
b) Q(x)=xdo3+5xdo2+3x-9
Na podstawie wykresu funkcji f(x)=2xdo2 .wykonaj wykres g(x)=(2xdo2-8)
Narysuj wykres funkci f(x) =xdo2 a nastepnie przesun go o U= [-2,6]
podaj wzor otrzymanej funkcji we wszystkich mozliwych postaciaach funkcji kwadratowej
.
12. Rozwiąż równanie kwadratowe x2-4x-5=0.
. Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji kwadratowej f(x)=2x2+8x-10.
Drut o długości 68 cm dzielimy na dwie części- z jednej tworzymy ramkę kwadratową, a z drugiej- prostokątną. Na jakie części należy rozciąć drut, aby suma pól powierzchni ograniczonych przez ramki była najmniejsza, jeśli stosunek długości boków prostokąta wynosi 3:1 ?
x do kwadratu+(1-pierwiastek z 2)x-pierwiastek z 2=0
Rozwiąż nierówność. (x-1)(2-x)>0
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funcji f(x)=-x2-8x-25 w przedziale
oblicz libcze punktow wspolnych okregu o promieniu 4 i srodku w punkcie S=(0 3) z prosta o rownaniu y=x+1
oblicz odleglosc srodka okregu o rownaniu x^2+y^2-2x-3=0 o poczatku ukladu wspolrzednych
x kwadrat+(1- pierwiastek z 2)x- pierwiastek z 2=0
+(1-
)x-
5x+(x-1)kwadrat=(x+2)(x-2)+3x+5
Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji kwadratowej f(x) = 2xkwadrat - 5x + 3 w przedziale <-1,2>
zbior rozwiazan nierownosci x<7
podaj wzor funkcji kwadratowej wiedzac ze do jej wykresu naleza punkty
(0,1) (1,3) (-1 ,1)
(0,-5) (2,5) (-2,-23)
proszeo pomoc
