rozwiaz rownania a) x do 3 +3xdo2-4x-12=0 b)x do 3+3xdo2=4x

Zadanie 420 (rozwiązane)

Zadanie dodane przez anzim , 07.11.2011 19:31

rozwiaz rownania
a) x do 3 +3xdo2-4x-12=0
b)x do 3+3xdo2=4x

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez pitagoras , 07.11.2011 20:34

a) $x^3+3x^2-4x-12=0$
$x^2(x+3)-4(x+3)=0$
$(x^2-4)(x+3)=0$
$(x-2)(x+2)(x+3)=0$
$(x-2)=0 \vee (x+2)=0 \vee (x+3)=0$
$x=2 \vee x=-2 \vee x=-3$
b)
$x^3+3x^2=4x$
$x^3+3x^2-4x=0$
$x[x^2+3x-4]=0$
$x[(x+1,5)^2-1,5^2-4]=0$
$x[(x+1,5)^2-2,25-4]=0$
$x[(x+1,5)^2-6,25]=0$
$x[(x+1,5)^2-2,5^2]=0$
$x(x+1,5-2,5)(x+1,5+2,5)=0$
$x(x-1)(x+4)=0$
$x=0 \vee (x-1)=0 \vee (x+4)=0$
$x=0 \vee x=1 \vee x=-4$
Ten sposób:
1. wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias
2. Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia: kwadrat sumy i różnica kwadratów.
Zamiast 2. można użyć delty, ale mi już zbrzydła. :D

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.