Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

podaj wzor funkcji kwadratowej wiedzac ze do jej wykresu naleza punkty (0,1) (1,3) (-1 ,1) (0,-5) (2,5) (-2,-23) proszeo pomoc

Zadanie 221 (rozwiązane)

Pakiet matura 2020 Kurs i poradniki 50% taniej

Nie przegap okazji! Testuj kurs przez 14 dni bez żadnego ryzyka. Dowiedz się więcej
Zadanie dodane przez kot5 , 23.10.2011 13:04
Default avatar
podaj wzor funkcji kwadratowej wiedzac ze do jej wykresu naleza punkty
(0,1) (1,3) (-1 ,1)
(0,-5) (2,5) (-2,-23)
proszeo pomoc

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez psik , 26.10.2011 11:38
Default avatar
Postać ogólna f. kwadratowej to y= ax^2 + bx + c
Mamy 3 punkty i 3 niewiadome : a,b,c.
Niewiadome wyliczymy z odpowiednich równań podstawiając do wzoru wartości x i y tych punktów.
1) 1 = c ( bo x=0) zatem mamy już c.
2) 3 = a + b + c
3) 1 = a - b + c
po dodaniu równań 2) i 3) stronami otrzymujemy :
4 = 2a + 2c ( b się redukuje )
wiemy że c =1 zatem 4 = 2a + 2
2a = 2
a =1
b możemy obliczyć już wprost z równania 2) lub 3)
wybieram 2) -> 3 = 1 + b + 1
b = 3 - 2 = 1
wzór funkcji to y = x^2 + x + 1
Drugą funkcję myślę że policzysz sam :)
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.