Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

x do kwadratu+(1-pierwiastek z 2)x-pierwiastek z 2=0

Zadanie 364 (rozwiązane)

Pakiet matura 2020 Kurs i poradniki 50% taniej

Nie przegap okazji! Testuj kurs przez 14 dni bez żadnego ryzyka. Dowiedz się więcej
Zadanie dodane przez rybka11 , 05.11.2011 17:48
Default avatar
x do kwadratu+(1-pierwiastek z 2)x-pierwiastek z 2=0

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez pitagoras , 06.11.2011 08:50
Pitagoras 20111026163120 thumb
x^2+(1-\sqrt{2})x-\sqrt{2}=0
a=1 b=(1-\sqrt{2}) c=-\sqrt{2}
\Delta = b^2-4ac =(1-\sqrt{2})^2 - 4 * 1 * (-\sqrt{2})=1^2-2 * 1 * \sqrt{2} +(\sqrt{2})^2 + 4 \sqrt{2}=1^2-2 \sqrt{2} +(\sqrt{2})^2+ 4 \sqrt{2} =1^2+2 \sqrt{2} +(\sqrt{2})^2=(1+\sqrt{2})^2
\sqrt{\Delta}=\sqrt{(1+\sqrt{2})^2}= \vert 1+\sqrt{2} \vert =1+\sqrt{2}
x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1-\sqrt{2})-(1+\sqrt{2})}{2* 1}=\frac{-1+\sqrt{2}-1-\sqrt{2}}{2}=\frac{-2}{2}=-1
x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1-\sqrt{2})+(1+\sqrt{2})}{2* 1}=\frac{-1+\sqrt{2}+1+\sqrt{2}}{2}=\frac{2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}

Dzięki za uznanie, ale wpadł mi do głowy jeszcze 2gi sposób rozwiązania:
x^2+x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0
x(x+1)-\sqrt{2}(x+1)=0
(x-\sqrt{2})(x+1)=0
(x-\sqrt{2})=0 \vee (x+1)=0
x=\sqrt{2} \vee x=-1
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.