jest 4000 losów 1000 z nich jest zwycięzkich ja mam 4 jaka jest szansa że przynajmniej jeden z moich losów będzie tym zwycięzkim? pomocy

Załóżmy że losy są ponumerowane od 1 do 4000. Losy zwycięskie mają numery 1–1000 i jest ich 1000, zaś losy pozostałe mają numery 1001–4000 i jest ich 3000. Nasze 4 losy możemy przedstawić jako zbiór 4 liczb z zakresu 1–4000.
Wszystkich zdarzeń (kombinacji losów) jest tyle ile jest zbiorów 4 liczb z zakresu 1–4000, czyli C(4000,4) = 4000!/(4!3996!). Zdarzeniem sprzyjającym jest taki zbiór 4 liczb, w którym przynajmniej jedna jest z zakresu 1–1000.
W zadaniu pytani jesteśmy o iloraz liczby zdarzeń sprzyjających i wszystkich zdarzeń.
Łatwo obliczyć moc dopełnienia zbioru zdarzeń sprzyjających i odjąć ją od mocy zbioru wszystkich zdarzeń, aby uzyskać liczbę zdarzeń sprzyjających. Zdarzenie niesprzyjające to taka kombinacja 4 liczb, w której wszystkie są z zakresu 1001–4000, czyli zdarzeń niesprzyjających jest C(3000,4) = 3000!/(4!2996!).
Odpowiedź to zatem 1 - C(3000,4)/C(4000,4) ≈ 68%.