5 punktów
+ 3 punkty
Zadania użytkowników
Oblicz pole i objętość ostrosłupa w którym (podstawa kwadratowa) wysokość ostrosłupa jest równa 8 cm a kąt nachylenia krawędzi ściany bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi $30^{\circ}$
napisz równanie okręgu którego środek należy do osi przechodzącego przez punkty A=(3,0) I B=(5,4)
5 punktów
+ 3 punkty
Prosta l ma równanie y=-7x+2. Równanie prostej prostopadłej do l i przechodzącej przez punkt P=(0,1) ma postać
5 punktów
+ 3 punkty
Różnica miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych równoległoboku jest równa $30^{\circ}$ . Kąt rozwarty tego równoległoboku jest równy
5 punktów
+ 3 punkty
Kąt $\alpha$ jest ostry i cos$\alpha$=0,9 . Wówczas ile wynosi $\alpha$
5 punktów
+ 3 punkty
Prosta l ma równanie y =2x-11. Wskaż równanie prostej równoległej do l
5 punktów
+ 3 punkty
Oblicz powierzchnię i obwód trójkąta o wierzchołkach w punktach A=(-1, -2), B=(2, 2) i C=(1, 5)
5 punktów
+ 3 punkty
ścianę łazienki o wymiarach 3.2m x 1.5m należy wyłożyć płytkami o wymiarach 30cm x 30cm . ile co najmniej takich płytek trzeba kupić?
5 punktów
+ 3 punkty
Okno ma kształt prostokąta z dołączonymi na dole i górze półkolami
podaj wzór na pole P powierzchni okna z zależności od r i y.
uzasadnij że jeśli obwód okna jest równy 6m to pole P wyraża się wzorem P= 6r-pi r kwadrat [mkwadratowych]
dla jakiego r pole powierzchni okna ,którego obwód jest równy 6 m jest największe?
podaj wzór na pole P powierzchni okna z zależności od r i y.
uzasadnij że jeśli obwód okna jest równy 6m to pole P wyraża się wzorem P= 6r-pi r kwadrat [mkwadratowych]
dla jakiego r pole powierzchni okna ,którego obwód jest równy 6 m jest największe?
5 punktów
+ 3 punkty
Wyznacz równanie prostej, która przechodzi przez punkty A(1,7) i B(-2,-1)
5 punktów
5.Rozwiąż układ równań algebraicznie i podaj interpretację geometryczną
nawias | x^2 + y^2 = 16
| x - y = 1
nawias | x^2 + y^2 = 16
| x - y = 1
5 punktów
+ 3 punkty
Dane są punkty A=(-1,3), B=(-4,2). Wyznacz współrzędne punktu C na prostej y=-x+5 tak, aby pole trójkąta ABC było równe 7.
5 punktów
+ 3 punkty
dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 i 10. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie. Oblicz pole trójkąta
5 punktów
+ 3 punkty
Dane są punkty A=(-1,3), B=(-4,2). Wyznacz współrzędne punktu C na prostej y=-x+5 tak, aby pole trójkąta ABC było równe 7.
5 punktów
+ 3 punkty
Sprawdź, czy trójkąt o wierzchołkach A(-7,-1), B(-1,-3), C(-5,1) jest prostokątny.
a) oblicz pole Trójkąta ABC
b) Wyznacz równanie okręgu opisanego na tym trójkącie
a) oblicz pole Trójkąta ABC
b) Wyznacz równanie okręgu opisanego na tym trójkącie
5 punktów
+ 3 punkty
a)Napisz równanie okręgu o środku w punkcie O(-3,4) i promieniu równym 5.
b)Wyznacz środek i promień okręgu o równaniu x^2+y^2+4x-2y+1=0.
b)Wyznacz środek i promień okręgu o równaniu x^2+y^2+4x-2y+1=0.
5 punktów
+ 3 punkty
Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkt P(0 3) i jest nachylony do osi OX pod kątem 600.
5 punktów
+ 3 punkty
Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty A(1,1) oraz B( - 2,7).
5 punktów
+ 3 punkty
Dana jest prosta k o równaniu - 3x + y +4 = 0 i punkt A( - 1, 0).
a)Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A i równoległej do prostej k.
b) Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A i prostopadłej do prostej k.
a)Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A i równoległej do prostej k.
b) Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A i prostopadłej do prostej k.
5 punktów
+ 3 punkty
Sprawdź, czy punkt P(-1, 3) jest punktem przecięcia się prostych o równaniach y = 2x+5 oraz x – y +4 = 0.
5 punktów
+ 3 punkty
Dane sa punkty A(0, -8 1/3) i B(0, 2 1/3), wyznacz na prostej k: y= 3x + 13 punkt C tak Aby IABI = IBCI. dla wyznaczonego punktu C
a) wykaż że trojkat ABC jewst prostokatny
b) wyznacz równanie okregu opisanego na trojkącie ABC
a) wykaż że trojkat ABC jewst prostokatny
b) wyznacz równanie okregu opisanego na trojkącie ABC
5 punktów
+ 3 punkty
Napisz równanie osi symetrii odcinka AB
A). A(-2,-2) ,B(2,10)
A). A(-2,-2) ,B(2,10)
5 punktów
Punkt S jest środkiem odcinka AB. Wyznacz współrzędne a i b .
a). A(0,4) ,B(a,b) ,S(2,-1)
a). A(0,4) ,B(a,b) ,S(2,-1)
5 punktów
Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt P (1,1) i prostopadłej do prostej l .
l: √2x -y+5=0
l: √2x -y+5=0
5 punktów
Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt P (-1 ,1) i równoległej do prostej l .
a) l: x +6y= 0
a) l: x +6y= 0
5 punktów
