Kąty w okręgu


Spis treści

  1. Kąt środkowy i kąt wpisany w okąg.
  2. Twierdzenie o kątach wpisanych.

Kąt środkowy i kąt wpisany w okąg.

Definicja: Kąt środkowy

Kątem środkowym okręgu nazywamy kąt, którego wierzchołkiem jest środek tego okręgu, a  ramionami są półproste zawierajace  promienie tego okręgu.

 

Definicja: Kąt wpisany

Kątem wpisanym w okrąg nazywamy kąt, którego wierzchołkiem jest punkt należący do tego okręgu, a ramionami są półproste, które zawierają cięciwy tego okręgu.

 

Twierdzenie: O kątach środkowych i wpisanych.

Miara kąta wpisanego jest dwa razy mniejsza, niż kąta środkowego opartego na tym samym łuku.

 

 

Przykład:

Jaka jest miara kąta ?

Zgodnie z powyższym twierdzeniem, miara kąta jest dwa razy mniejsza niż kąta środkowego opisanego na tym samym łuku, czyli:

UWAGA!

Każdy kąt oparty na półokręgu jest kątem prostym! Czyli trójkąt jest prostokątny.

  • Zaznacz co jest prawdą a co fałszem
    Approved-icon Alert-icon

  • Jeżeli jest kątem środkowym, to miara kąta wpisanego opartego na tym samym łuku wynosi .
  • Jeżeli jest kątem środkowym, to miara kąta wpisanego opartego na tym samym łuku wynosi .
  • Jeżeli jest kątem wpisanym, to miara kąta środkowego opartego na tym samym łuku wynosi .
  • Jeżeli jest kątem wpisanym, to miara kąta środkowego opartego na tym samym łuku wynosi .

Twierdzenie o kątach wpisanych.

Twierdzenie: O kątach wpisanych.

Miara wszystkich kątów wpisanych opartych na tym samym łuku jest taka sama.

 




Jeżeli materiał był dla Ciebie pomocny, pomóż nam w promocji i podziel się z innymi linkiem.
Kliknij w poniższe przyciski. Dzięki :)

Przydatne

Inne osoby czytały także

  1. Czworokąty opisane na okręgu.
  2. Czworokąty wpisane w okrąg.
  3. Kwadrat
  4. Podobieństwo trójkątów.
  5. Podobieństwo, własności figur podobnych
  6. Pole koła, długość okręgu, wycinek koła.
  7. Prostokąt
  8. Przykłady obliczania pól figur oraz obwodów z zastosowaniem trygonometrii.
  9. Romb
  10. Równoległobok
  11. Styczne i sieczne.
  12. Trapez
  13. Trójkąt
  14. Trójkąt prostokątny
  15. Trójkąt równoboczny
  16. Twiedzenie sinusów i cosinusów.
  17. Twierdzenie Talesa
  18. Wzajemne położenie prostej i okręgu

Zadania do przećwiczenia (5):

Liceum » Figury płaskie (Planimetria) » #398
8

Oblicz pole koła:

 


P
K
Liceum » Figury płaskie (Planimetria) » #403
2

Oblicz pole trójkąta .


P
K
Liceum » Figury płaskie (Planimetria) » #397
0

Oblicz pole koła.

 


P
K
Liceum » Figury płaskie (Planimetria) » #402
3

Oblicz pole koła, jeżeli , a długość odcinka wynosi .


P
D
Liceum » Figury płaskie (Planimetria) » #515
0

Oblicz pole koła:

 


P
D

Zobacz zadania z działu figury płaskie (planimetria)(105)


Komentarze (
0
):