Własności trójkąta równobocznego.
Definicja: Trójkąt równoboczny
Trójkąt równoboczny to trójkąt, którego wszystkie boki mają równe długości.
Własności:
- Wszystkie kąty wewnętrzne mają miarę [tex] 60^{\circ}[/tex].
- Środkowe, symetralne, wysokości, dwusieczne trójkąta równobocznego przecinają się w tym samym punkcie S.
- Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny
[tex] r = \cfrac{1}{3}h = \cfrac{a\sqrt{3}}{6}[/tex]
- Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym
[tex] R = \cfrac{2}{3}h = \cfrac{a\sqrt{3}}{3}[/tex]
Wzór: Wysokość trójkąta równobocznego
Wysokość trójkąta równobocznego o boku długości [tex] a [/tex] wyrażona jest wzorem:
[tex] h = \cfrac{a\sqrt{3}}{2} [/tex]
Wzór: Pole trójkąta równobocznego
Pole trójkąta równobocznego o boku długości [tex] a [/tex] i wysokości długości [tex] h [/tex] wyrażone jest wzorem
[tex] P = \cfrac{1}{2}ah = \cfrac{a^2\sqrt{3}}{4} [/tex]
Wzór: Obwód trójkąta równobocznego
Obwód trójkąta równobocznego o boku długości [tex] a [/tex] to:
[tex] Obw = 3a [/tex]
Dopasuj elementy po prawej do tych po lewej stronie.
Jeżeli $h=3\sqrt{3}$, to $a$ jest równe
Jeżeli $P=\cfrac{25\sqrt{3}}{4}$, to $a$ jest równe
Jeżeli $R=\cfrac{\sqrt{3}}{3}$, to $a$ jest równe
$a=6$
$a=5$
$a=1$
Jeżeli materiał był dla Ciebie pomocny, pomóż nam w promocji i podziel się z innymi linkiem.
Kliknij w poniższe przyciski.
Dzięki :)
Komentarze (0
):
Logowanie Aby dodać komentarz musisz się zalogować.
Nie masz
jeszcze konta?
Załóż darmowe konto w 30 sekund.
Rejestracja
Nie pamiętasz hasła?