Zaznaczanie przedziałów liczbowych na osi.

Spis treści

1. Podstawowe oznaczenia i zaznaczanie przedziałów ograniczonych.
2. Zaznaczanie na osi liczbowej przedziałów nieograniczonych.

---

Podstawowe oznaczenia i zaznaczanie przedziałów ograniczonych.

Przy zaznaczaniu przedziałów na osi liczbowej przyjmujemy następujące oznaczenia:

Jeżeli chcemy zaznaczyć, że koniec pewnego przedziału:

a) do niego należy, wówczas:

b) do niego nie należy, wówczas:

Zaznaczanie na osi przedziałów ograniczonych:

 

[tex](a,b)[/tex]

 

[tex][a,b)[/tex]

[tex](a,b][/tex]

 

[tex][a,b][/tex]

 

 

 

A teraz krótkie ćwiczenie dla Ciebie. Poniżej na osi liczbowej zostały zaznaczone pewne przedziały. Zdecyduj, czy zaznaczenie jest zgodne z opisem.

 

Rys.1  [tex][2,7][/tex]

Rys.2  [tex](4,8][/tex]

Rys.3  [tex][1,4][/tex]

Rys.4  [tex](5,10)[/tex]

 

Rys.5  [tex][2,6][/tex]

Zaznaczanie na osi liczbowej przedziałów nieograniczonych.

 [tex](a,+\infty)[/tex]

 

[tex][a,+\infty)[/tex]

 

[tex](-\infty,a)[/tex]

 

[tex](-\infty,a][/tex]

 

 

Przedział [tex](-4, +\infty)[/tex] zaznaczymy na osi następująco:

W tym przedziale znajdują się wszystkie liczby większe od [tex]-4 [/tex]. Liczba [tex]-4 [/tex] do tego przedziału nie należy. Inaczej możemy zapisać, że jest to zbiór [tex]\{x \in \mathbb{R}: x>-4 \}[/tex].

 

Przedział [tex][3,+\infty)[/tex] zaznaczymy na osi następująco:

Są to wszystkie liczby, które są większe lub równe [tex]3[/tex]. Ważne: tutaj liczba [tex]3[/tex] też należy.

---

Jeżeli materiał był dla Ciebie pomocny, pomóż nam w promocji i podziel się z innymi linkiem.
Kliknij w poniższe przyciski. Dzięki :)

Liceum » Wartość bezwzględna » #389

Zapisz za pomocą jednego przedziału zbiór [tex]A\cap B[/tex], gdzie [tex]A=(2,+\infty),\ B=(-10,15][/tex], a następnie zaznacz go na osi liczbowej.

---

Liceum » Wartość bezwzględna » #392

[tex]A[/tex] jest przedziałem określonym następująco: [tex]A=[a,b)[/tex], gdzie [tex]a<b[/tex] oraz [tex]a,b [/tex] są rozwiązaniami równania [tex]|x-2|=3[/tex]. Przedział [tex]B[/tex] powstaje przez przesunięcie wzdłuż osi w lewo przedziału [tex]A[/tex] o [tex]2[/tex] jednostki. Wyznacz wszystkie elementy, które należą  jednocześnie do przedziału [tex]A[/tex] i [tex]B[/tex].

---