Przedział liczbowy ograniczony
Niech: oraz .
Przedziałem liczbowym ograniczonym, nazywamy podzbiór zbioru liczb rzeczywistych jednej z następujących postaci:
Poniżej opis każdego z tych przedziałów.
Do tego przedziału, należą wszystkie liczby rzeczywiste, większe od i mniejsze od . Przedział ten nazywamy (obustronnie) otwartym, ponieważ skrajne punkty i do niego nie należą.
Przedział otwarty oznaczamy nawiasem orkągłym .
Do tego przedziału, należą wszystkie liczby rzeczywiste, większe lub równe i mniejsze od . Przedział ten nazywamy lewostronnie domkniętym, ponieważ punkt do tego zbioru należy, a punkt nie.
Domknięcie przedziału oznaczamy nawiasem kwadratowym lub < i >.
Do tego przedziału, należą wszystkie liczby rzeczywiste, większe od i mniejsze lub równe . Przedział ten nazywamy prawostronnie domkniętym, ponieważ punkt do tego zbioru nie należy, a punkt tak.
Do tego przedziału, należą wszystkie liczby rzeczywiste, większe lub równe i mniejsze lub równe . Przedział ten nazywamy (obustronnie) domkniętym, ponieważ oba skrajne punkty i należą do tego zbioru.
Zaznacz, które zdania są prawdziwe, a które fałszywe.
Przedział liczbowy nieograniczony
Niech .
Przedziałem liczbowym nieograniczonym nazywamy podzbiór liczb rzeczywistych, jednej z następujących postaci:
Tak jak poprzednio, wyjaśnię teraz co oznaczają poszczególne zapisy.
Do tego przedziału należą wszystkie liczby rzeczywiste, które są większe od . Przedział ten nazywamy otwartym, ponieważ punkt do niego nie należy.
Do tego przedziału należą wszystkie liczby rzeczywiste, które są większe lub równe . Przedział ten nazywamy lewostronnie domkniętym, ponieważ punkt do niego należy.
Do tego przedziału należą wszystkie liczby rzeczywiste, które są mniejsze od . Przedział ten nazywamy otwartym, ponieważ punkt do niego nie należy.
Do tego przedziału należą wszystkie liczby rzeczywiste, które są mniejsze lub równe . Przedział ten nazywamy prawostronnie domkniętym, ponieważ punkt do niego należy.
Zobacz rozwiązanieWskaż do którego przedziału należy liczba .
Zobacz rozwiązanieNajmniejszą liczbą nie należącą do przedziału nieograniczonego jest . Jaki to przedział?
Zobacz rozwiązanieNajmniejszą liczbą należącą do przedziału nieograniczonego jest . Jaki to przedział?
Zobacz rozwiązanieDo przedziału nieograniczonego należy liczba , nie należy liczba , a największa liczba tego przedziału jest liczbą niewymierną. Podaj dwa przykłady przedziałów spełniających te warunki.
Zobacz rozwiązanieSkrajne liczby należące do pewnego przedziału są liczbami naturalnymi i mają tą własność, że liczba najmniejsza stanowi liczby największej tego przedziału. Podaj dwa przykłady przedziałów spełniających te warunki.
Zobacz rozwiązanieJeżeli od największej liczby należącej do przedziału odejmiemy , to otrzymamy liczbę najmniejszą należącą do tego przedziału. Znajdź przedział wiedząc że największa liczba należąca do tego przedziału jest dwa razy większa od najmniejszej liczby tego przedziału.
Zobacz rozwiązanieZbiór jest zbiorem wszystkich punktów na osi liczbowej, których suma odległości od punktów i jest nie większa niż . Wyznacz jakie punkty należą do zbioru i zaznacz go na osi liczbowej.
Zobacz rozwiązanieWskaż przedział , gdzie
.
Przeczytaj także:
- Działania na przedziałach liczbowych
- Zaznaczanie przedziałów liczbowych na osi
- Podział liczb
- Kolejność wykonywania działań
- Ułamki
- Zaokrąglanie liczb, przybliżanie liczb
- Błąd względny i błąd bezwzględny pomiaru
- Rozkład liczby na czynniki pierwsze
Ostatni przedział w lekcji przedziały nieograniczone jest źle zrobiony
Zgadzam się z Danielem
O który dokładnie chodzi? Bo nie widzę błędu.
Ja tego nie kminie
A możesz dokładniej napisać co jest niejasne? Postaram się wyjaśnić.
chodzi chyba o przedostatni przykład gdzie jest od -9 do nieskończoności
Mi sie wydaje, ze ludzie czytajac przyklady, zaczynaja od slowa "Przyklad" (tam gdzie jest to oddzielone kreska), a nie od wypunktowania i moze sie wtedy mylic, bo "Przyklad" odnosi sie do tego co jest wyzej, a nie do tego ponizej. Tak jakby byl to przyklad dla danego zagadnienia i znajdowal sie miedzy kreska, a kreska. Jest to dosc mylace w kilku przykladach pod soba, ale rozumiem, ze taki jest format naglowkow, chociaz z drugiej strony, moze lepiej by bylo uzywac naglowka (przy slowie "Przyklad") bez podkreslenia?
Dlaczego nie ma zadań do niektórych tematów?
Uwaga ''nekot'' jest słuszna.
--------------------------------------
Mam inne zastrzeżenie:
Norma międzynarodowa ISO 31-11 przewiduje następujące oznaczenia: x,y,:
]x,y[:= {z ϵ X: x < z < y} – zbiór / przedział otwarty,
[x,y]:= {z ϵ X: x >= z =< y} – ... domknięty (obustronnie),
[x,y[:= {z ϵ X: x >= z < y} – ... lewostronnie domknięty (prawostronnie otwarty),
]x,y]:= {z ϵ X: x < z =< y} – ... prawostronnie domknięty (lewostronnie otwarty).
Stosowanie średnika lub przecinka wynika z zastosowanej konwencji dla separatora dziesiętnego.
Nie rozumiem dlaczego szkoły nie przestrzegają przyjętego standardu - to tak jak poruszać się samochodem po drodze ze znakami drogowymi różnymi od powszechnie przyjętych.