Drukuj

Zaokrąglanie liczb do n-tego miejsca po przecinku.

 Omówienie przybliżania ( zaokrąglania ) liczb rozpoczniemy od przykładu. Jak z praktyki każdy wie, na konkretnych liczbach każdy szybciej zrozumie niż na literkach.

Przykład:

Podać przybliżenie liczby 2,35278 do drugiego, a później do trzeciego miejsca po przecinku.

 

Przybliżanie do drugiego miejsca po przecinku:

Kiedy zaokrąglamy liczbę do drugiego miejsca po przecinku, musimy spojrzeć jaka jest kolejna cyfra, czyli w tym wypadku - trzecia cyfra po przecinku.

Rozważamy tu liczbę:

2,35278

Druga cyfra po przecinku to:

2,3\color{red}{\boxed{5}}278

natomiast trzecia to

2,35\color{red}{\boxed{2}}78

Ogólna zasada jest taka, że jeżeli kolejna cyfra jest większa lub równa od 5 to zaokrąglamy w górę, jeżeli mniejsza, to nic nie zmieniamy, a pozostałe cyfry odcinamy. A dokładniej...

W naszym przykładzie trzecia cyfra jest mniejsza od pięciu ( 2<5), dlatego nie zmieniamy drugiej cyfry, a cyfry stojące na miejscach dalszych niż drugie odcinamy

2,35\color{red}{\boxed{278}}

i otrzymujemy przybliżenie do drugiego miejsca po przecinku:

2,35278 \approx 2,35

 

Przybliżanie do trzeciego miejsca po przecinku:

Mamy zaokrąglić liczbę do trzeciego miejsca po przecinku. Patrzymy więc jaka jest kolejna cyfra. Jest to 7:

2,352\color{red}{\boxed{7}}8

 Ponieważ 7 \geq 5 to  cyfrę na miejscu trzecim, zamieniamy na cyfrę o jeden większą, a dalsze odcinamy.

2,352\color{red}{\boxed{78}}

i otrzymujemy przybliżenie do trzeciego miejsca po przecinku:

2,35278 \approx 2,353.

Ogólna zasada przybliżania liczb:

Przybliżając liczbę dziesiętną do n - tego miejsca po przecinku, postępujemy następująco:

Patrzymy na cyfrę stojącą na miejscu n+1. W zależności od tego, jaka jest to cyfra, postępujemy na dwa sposoby.

 

Gdy cyfra na miejscu n+1 jest:

a)  <5, czyli jest to \{0,1,2,3,4\}, wówczas odcinamy cyfry znajdujące się na dalszych miejscach niż n otrzymując przybliżenie.

 

b)  \geq 5, czyli jest to \{5,6,7,8,9\}, wówczas cyfrę na n - tym miejscu zamieniamy na cyfrę o jeden większą, a pozostałe cyfry stojące na dalszych miejscach niż n odcinamy, otrzymując przybliżenie.

Wskaż, które zdania są prawdziwe, a które fałszywe.

Ćwiczenia są dostępne dla zalogowanych uzytkowników posiadających konto premium

Zadanie 1

Przybliżenie liczby 0,32145 do drugiego miejsca po przecinku to:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 2

Przybliżenie liczby 2.53667 do trzeciego miejsca po przecinku to:

 

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 3

Przybliżenie liczby 693,78965 do trzeciego miejsca po przecinku to:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 4

Ułamek \cfrac{6}{7} zapisany w postaci dziesiętnej (z przybliżeniem do czwartego miejsca po przecinku) to:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 5

Ułamek \cfrac{3}{11} zapisany w postaci dziesiętnej (z przybliżeniem do drugiego miejsca po przecinku) to:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 6

Zaokrąglij liczbę 1,655 do drugiego miejsca po przecinku, a następnie oblicz błąd względny i bezwzględny tego przybliżenia. Wyniki podaj z dokładnością do trzeciego miejsca po przecinku.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 7
Premium

Liczbę -1,25 zaokrąglamy do pierwszego miejsca po przecinku. Błąd bezwzględny tego przybliżenia to:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 8
Premium

Liczbę -0,87 zaokrąglamy do pierwszego miejsca po przecinku. Błąd bezwzględny tego przybliżenia to:

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 9
Premium

Dana jest liczba -2,345. Zaokrąglij tą liczbę do drugiego miejsca po przecinku, a następnie oblicz błąd względny i bezwzględny tego przybliżenia. Wyniki podaj z dokładnością do czwartego miejsca po przecinku.

Zobacz rozwiązanie

Przeczytaj także:

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz