Działania w nawiasach, potęgowanie i pierwiastkowanie.
Kolejność wykonywania działań arytmetycznych nie jest przypadkowa. Trzeba pamiętać o prawidłowej kolejności ich wykonywania.
1. Działania w nawiasach
2. Potęgowanie i pierwiastkowanie
3. Mnożenie i dzielenie ( w kolejności ich występowania tzn. od lewej do prawej)
4. Dodawanie i odejmowanie ( w kolejności ich występowania tzn. od lewej do prawej)
1. Działania w nawiasach
Jeżeli w wyrażeniu arytmetycznym występują nawiasy, najpierw wykonujemy działania w nawiasach wewnątrz których nie ma innych nawiasów.
))})
Obliczanie tego wyrażenia, rozpoczynamy od najbardziej wewnętrznego nawiasu i wychodzimy do najbardziej zewnętrznego, czyli:
}}))=})
}})=1+{\color{red}{(20+7)}}=1+27=28})
2. Potęgowanie i pierwiastkowanie
W wyrażeniu arytmetycznym bez nawiasów, najpierw wykonujemy pierwiastkowanie i potęgowanie.
Wskaż, które zdania są prawdziwe, a które fałszywe.
Mnożenie, dzielenie, dodawanie i odejmowanie
3. Mnożenie i dzielenie (w kolejności ich występowania)
Jeżeli w wyrażeniu arytmetycznym nie ma innych działań ani nawiasów tylko mnożenie i dzielenie, wówczas wykonujemy je w kolejności występowania (od lewej do prawej).
4. Dodawanie i odejmowanie (w kolejności ich występowania)
Jeżeli w wyrażeniu arytmetycznym nie ma innych działań ani nawiasów, tylko dodawanie i odejmowanie, to wykonujemy je w kolejności ich występowania (od lewej do prawej).
Wykorzystanie wszystkich reguł działań na liczbach.
Teraz połączymy wszystkie powyższe wiadomości. Spójrz na przykład:
-3+5=})
Najpierw obliczamy wyrażenie w nawiasie:
}-3+5=})
W nawiasie występuje pierwiastkowanie i mnożenie. Zgodnie z kolejnością wykonywania działań, najpierw pierwiastkujemy a później mnożymy, czyli:
}}-3+5=9^2-20\cdot 4-3+5=})
Teraz w wyrażeniu nie ma już nawiasów. Wykonujemy więc potęgowanie:
Kolejno mnożenie:
Teraz w wyrażeniu pozostało do wykonania jedynie dodawanie i odejmowanie, zatem te działania wykonujemy w kolejności ich występowania, zaczynając od lewej strony:
[PDF] Kolejność wykonywania działań do druku
Pobierz i wydrukuj podsumowanie kolejności wykonywania działań. Możesz powiesić nad biurkiem i zawsze mieć to na widoku gdy będzie Ci potrzebne. Pobierz TerazZobacz rozwiązanieOblicz
.
Zobacz rozwiązanieWynikiem działania
jest
Zobacz rozwiązanieOblicz
.
Zobacz rozwiązanieOblicz
\cdot (1:3)+\sqrt{1:4}):((1:5)^2-(1:6))\cdot (1:7)})
Zobacz rozwiązanieWynikiem działania
jest
Zobacz rozwiązanieOblicz ułamek:
.
Zobacz rozwiązanieOblicz:
![\left(\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}\right)^4](https://images.matmana6.pl/cgi-bin/mathtex.cgi?\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{ \left(\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}\right)^4})
Zobacz rozwiązanieSpójrz na poniższe rozumowanie, i znajdź w nim błąd.
Niech:
Wtedy
Mnożymy obustronnie równanie przez
:
Dzielimy obustronnie równanie przez
:
Czyli
.
^2=b(a-b)})
=b(a-2b)})
Przeczytaj także:
- Podział liczb
- Ułamki
- Zaokrąglanie liczb, przybliżanie liczb
- Błąd względny i błąd bezwzględny pomiaru
- Rozkład liczby na czynniki pierwsze
- Przedziały liczbowe
czy w przed ostatnim przykładzie
czy tu nie powinien być wynik 20?
Nie,wychodzi rowno 60:)Za to ja nie moge rozwiazac poprawnie ostatniego...
Wyniki są poprawne!