Podział liczb

Pierwszym zbiorem liczb są liczby naturalne. Są to liczby: 1, 2, 3, 4, 5, itd. aż do plus nieskończoności. Oznaczamy je jako

Kwestią dyskusyjną jest czy 0 jest liczbą naturalną czy nie jest. Świat matematyki nie jest co do tego spójny i różni autorzy podręczników czasami wliczają zero do liczb naturalnych, a czasami nie. Ważne jest, aby było to jasno powiedziane. 

Kolejne liczby to liczby całkowite. Są to wszystkie liczby naturalne i ich liczby przeciwne, a cały zakres liczb jest od minus nieskończoności aż do plus nieskończoności. Oznaczamy je

Szerszym zbiorem liczb jest zbiór liczb wymiernych. Są to takie liczby, które da się zapisać w postaci ułamka zwykłego gdzie i są liczbami całkowitymi, a . Oznaczamy je jako

Każdy z wymienionych do tej pory zbiorów liczb zawierał wcześniej wymieniony. Tym razem będzie inaczej. 

Liczby niewymierne to wszystkie liczby, które nie są wymierne. Delikatnie to zagmatwane. Generalnie jeżeli liczby nie da się zapisać w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego to jest ona niewymierna. Oznaczeniem tych liczb jest

Liczby niewymierne stanowią dopełnienie zbioru liczb wymiernych i razem, oba te zbiory tworzą zbiór liczb rzeczywistych. Czyli są to wszystkie liczby od minus do plus nieskończoności, które jesteś w stanie zaznaczyć na osi liczbowej. Oznaczmy je jako