Liczby niewymierne

Co to jest liczba niewymierna?

Definicja: Liczby niewymierne

Liczbą niewymierną nazywamy każdą liczbę, która nie jest liczbą wymierną. Zbiór liczb niewymiernych oznaczamy przez $\mathbb{NW}$ .

Liczby niewymierne są to wszystkie liczby, których nie możemy zapisać w postaci ułamka zwykłego. Inaczej mówiąc te liczby mają rozwinięcie dziesiętne nieskończone i nieokresowe.

Przykładami liczb niewymiernych są:

$\pi= 3,1415926535...$

$\sqrt{2}= 1,4142135623 ...$

Zadanie 1

Wskaż, który zbiór zawiera tylko liczby niewymierne.

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
3 komentarze

Zadanie 2

Znajdź liczbę niewymierną należącą do przedziału $(-\sqrt{3},-\sqrt{2})$ .

Zobacz rozwiązanie

Matura podstawowa
5 komentarzy

Zadanie 3
Premium

Wskaż takie liczby $a$ oraz $b$ , że spełniają poniższą nierówność oraz $a$ jest liczbą wymierną, natomiast $b$ jest liczbą niewymierną.

$\cfrac{3}{8}<a<b<1,51$