Wybierz dział:
Rozwiąż równania i nierówności:
a) 3x-x=
b) x+ 3= 4-x
c) (x+5)(5-x)= 5x-
d)\sqrt{2}
-
\sqrt{2}
= -6
e) (x+3)(x-3)= x(x+9) - 9 (x+1)
f) (+2) (2-
\frac{1}{2}
= 0
g)\sqrt{3}
>
\sqrt{3}
h)< 9
^{2}})
i) 3< -4- (2x+3)(3-2x)
Uzasadnij, że
a) iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych powiększony o większą z tych liczb jest równy kwadratowi tej liczby
b) iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych pomniejszony o mniejszą z tych liczb jest równy kwadratowi tej liczby.
c) jeżeli do iloczynu dwóch liczb naturalnych, których różnica jest równa 2, dodamy 1, to otrzymamy kwadrat liczby naturalnej.
Uzasadnij, że
a) iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych jest parzysty
b) iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych, spośród których co najmniej jedna jest parzysta, jest parzysty
c) iloczyn dwóch kolejnych parzystych liczb naturalnych jest podzielny przez 8
d) iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielny przez 6
e) iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielny przez 24
f) iloczyn pięciu kolejnych liczb naturalnych jest podzielnych przez 120.
Zapisz nierówność liniową, wiedząc, że jej zbiorem rozwiązań jest przedział:
a) (5, +nieskończoności)
b) (- nieskończoności, 7).
Metodą macierzy odwrotnej rozwiązać układy równań liniowych.
1) x1-2x2+4x3=1
x1-x2+8x3=3
-x1+3x2+x3=-2
2) x1-2x2+4x3=0
x1-x2+8x3=5
-x1+3x2+x3=7
3) 2x1+x2+3x3=9
7x1+2x2-x3=7
5x1+x2+x3=9
4) -2x1-x2-x4=3
5x1+x2+3x4=-1
9x1+2x2+x3 +8x4=0
x1+x4=2
Karawana o długości 1 km jedzie przez pustynię z prędkościa 4 km/h. Co jakis czas od czoła karawany do jej końca i z powrotem jedzie goniec z predkoscia 6km/h. Oblicz długość drogi tam i z powrotem którą pokonuje goniec. Oblicz, ile czasu zajmie mu przebycie tej drogi.
Wyznacz przeciwdziedzinę funkcji (x-1)^4
Wiem, że ZW wynosi <0, nieskończoność ), ale jak się wyznacza przeciwdziedzinę, żeby określić, czy funckcja jest "na" czy "w"?
Prosił bym o Rozwiązaniowe tych zadani :)
Znaleźć tg kąta zawartego między wektorami a=[0,1,2] b=[2,-1,0]
Znajdź wektor jednostkowy m prostopadły do wektorów a=[2,-1,1] b=[2,1,-1]
Dane są wektory a=[1,-2,2] b=[3,0,-4]. Oblicz axb , sin kąta między tymi wektorami oraz pole równoległoboku zbudowanego na tych wektorach.
Na loterii jest n losów w tym 6 wygrywających.Kupujemy 2 losy.Wyznacz n tak aby prawdopodobieństwo że oba losy będą wygrywające było większe od 1/3
Siedem ponumerowanych kul umieszczamy w siedmiu ponumerowanych szufladach.
Oblicz prawdopodobieństwo że
a) każda kula trafi do innej szuflady
b) przynajmniej dwie kule trafią do tej samej szuflady
W urnie są kule zielone czerwone i białe.Kul zielonych jest dwa razy więcej a czerwonych trzy razy więcej niż kul białych.Losujemy jednocześnie 3 kule ,wyznacz liczbę kul białych jeśli prawdopodobieństwo wylosowania 3 kul różnych kolorów wynosi 12/55
......................................||
Dla jakich wektorów || układ równań
......................................|9 |
|0 1 2| ||.......|
|1 2 3| ||...=..|
|2 3 4| ||.......|9 |
Ma rozwiązanie?
Narysuj wykres funkcji f(x)=+1.
Podaj dziedzinę, zbiór wartości, równania asymptot jej wykresu i przedziały monotoniczności.
27^4(2x-5)+4*9^6=3^13*x
naszkicuj wykres funkcji y =f(x) znając jej wzór i dziedzinę D.Na podstawie wykresu podaj zbiór wartości ZW, przedziały, w których funkcja ma stały znak, wartość największą i najmniejszą (jeżeli funkcja je przyjmuje), przedziały monotoniczności oraz liczbę rozwiązań równania f(x) = m w zależności od wartości parametru m.
a)f(x) = -D= (-nieskończoność;-1>
b)f(x) =D= (-nieskończoność;-2) U <2;6>
c)f(x) = -D= (-4;-1) U <1;4)
d)f(x) =D= <-2;0) U (4;nieskończoność)
Błagam o pomoc w tym zadaniu bo w ogóle go nie rozumiem.Dziękuję za pomoc z góry
P.S przepraszam jak wybrałem złą kategorie.
Z tali 52 kart losujemy jednoczesnie dwie karty.Oblicz prawdopodobienstwo,ze obie beda krolami,jesli wiadomo,ze obie nie sa waletami.
Zadanie 1
Narysuj wykres funkcji , wyznacz dziedzinę , zbadaj monotoniczność funkcji . Wyznacz zbiór wartości .
a) f (x) =3 x + 1
b) y = 2 ( x -3 ) -1
rozważmy dowolna średnią losową o średniej m odchyleniu b (b>0). wykaz ze po standaryzacji uzyskujemy śr 0 i odch 1
Wyznacz granice :
a) \{array}{c} lim \\ n \rightarrow \infty \end{array}1-cosn/1-m+\sqrt4{n}
(&x^2x^2$+2x-\frac{21}{2
Zad.2
a)2 3/5+7,5+x+1 1/3=12 1/3
b)y+0,28+26/7+4,72=20
c)4,125+z+4 5/6+1 7/8= 4 1/4=7,75
Jak wyznaczyć "i" ?
