Całki oznaczone

Zadanie 1489

Oblicz długość łuku krzywej danej w postaci równań parametrycznych:

$\left\{\begin{matrix}x(t)=t-3\\y(t)=t^2+1\end{matrix}\right.$

gdzie $0\leq t \leq 2$ .

Zobacz rozwiązanie

Studia
Całki oznaczone
0 komentarzy

Zadanie 1484

Oblicz długość łuku krzywej $9y^2=x^2$ w przedziale $0 \leq x \leq 3$ .

Zobacz rozwiązanie

Studia
Całki oznaczone
0 komentarzy

Zadanie 1499

Oblicz pole powierzchni powstałej przez obrót dookoła osi $OX$ sinusoidy $y=\sin(8x)$ , gdzie $0 \leq x \leq \cfrac{\pi}{8}$ .

Zobacz rozwiązanie

Studia
Całki oznaczone
0 komentarzy

Zadanie 1483

Oblicz długość łuku krzywej $y=\sqrt{x}$ w przedziale $0 \leq x \leq 5$ .

Zobacz rozwiązanie

Studia
Całki oznaczone
0 komentarzy

Zadanie 1474

Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywą daną w postaci równań parametrycznych:

$\left\{\begin{matrix}x(t)=2(t-\sin(t))\\y(t)=2(1-\cos(t))\end{matrix}\right.$

oraz osią $OX$ , gdzie $0\leq t \leq 2\pi$ .

Zobacz rozwiązanie

Studia
Całki oznaczone
0 komentarzy

Zadanie 1476

Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywą $r=2\cos(3\varphi)$ , gdzie $0\leq \varphi \leq 2\pi$ .

Zobacz rozwiązanie

Studia
Całki oznaczone
0 komentarzy

Zadanie 1495

Oblicz objętość bryły, powstałej przez obrót cykloidy dookoła osi $OX$ :

$\left\{\begin{matrix}x(t)=a(t-\sin(t))\\y(t)=a(1-\cos(t)\end{matrix}\right.$ ,

gdzie $0\leq t \leq 2\pi$ oraz $a>0$ .

Zobacz rozwiązanie

Studia
Całki oznaczone
0 komentarzy

Zadanie 1487

Oblicz długość łuku krzywej danej w postaci równań parametrycznych:

$\left\{\begin{matrix}x(t)=3\cos^3(t)\\y(t)=3\sin^3(t)\end{matrix}\right.$

gdzie $0\leq t \leq \cfrac{\pi}{2}$ .