Wybierz dział:

Zadanie 1586

Oceń prawdziwość zdań:

a) \forall x \in \mathbb{R}\ \exists y\in\mathbb{R}:\ x=-y,

b) \exists x \in \mathbb{R}\ \forall y\in\mathbb{R}:\ x=-y,

c) \exists x \in \mathbb{R}\ \exists y \in \mathbb{R}:\ x^2+y^2=1,

d) \forall x \in \mathbb{R}\ \exists y \in \mathbb{R}:\ x=\cfrac{1}{y},

e) \exists x \in \mathbb{R}\ \forall y \in \mathbb{R}:\ y+x=y.

Zobacz rozwiązanie
  • Studia
  • Logika i rachunek zdań
  • 0 komentarzy

Zadanie 1420

W zbiorze liczb naturalnych określona jest relacja S.

S=\{(x,y):x-y\ \text{jest liczba parzysta}\}

Sprawdź czy relacja S jest:

a) zwrotna,

b) symetryczna,

c) przechodnia,

d) jest równoważnością.

Zobacz rozwiązanie
  • Studia
  • Logika i rachunek zdań
  • 0 komentarzy

Zadanie 1444

Dany jest zbiór \mathbb{R}^2 oraz relacja R \subseteq \mathbb{R}^2\times \mathbb{R}^2.

(x_1,x_2)R(y_1,y_2) wtedy i tylko wtedy, gdy x_2=y_2

Sprawdź, czy relacja R jest równoważnością.

Zobacz rozwiązanie
  • Studia
  • Logika i rachunek zdań
  • 0 komentarzy

Zadanie 1585

Formy zdaniowe poprzedź kwantyfikatorami w taki sposób, aby otrzymać zdania prawdziwe:

a) x^2-1<0,

b) x^2+y^2=(x^2+y^2),

c) x-y jest liczbą całkowitą,

d) (x+y)^2=x^2+2xy+y^2,

e) x^2+y^2\leq 2xy.

Zobacz rozwiązanie
  • Studia
  • Logika i rachunek zdań
  • 0 komentarzy