Niech (X,d) będzie przestrzenią metryczną. Udowodnij, że odwzorowanie d_1:X x X do R: d_1(x,y)= (d(x,y))/(1+d(x,y)) jest również metryką w X.

Zadanie 1439

Studia
Przestrzenie metryczne
0 komentarzy

Niech $(X,d)$ będzie przestrzenią metryczną. Udowodnij, że odwzorowanie $d_1:X \times X \rightarrow \mathbb{R}$ :

$d_1(x,y)=\cfrac{d(x,y)}{1+d(x,y)}$

jest również metryką w $X$ .

Musisz się zalogować aby zobaczyć rozwiązanie.

Brak komentarzy

Dodaj komentarz

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.

Rozumiem

Niech (X,d) będzie przestrzenią metryczną. Udowodnij, że odwzorowanie d_1:X x X do R: d_1(x,y)= (d(x,y))/(1+d(x,y)) jest również metryką w X.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Brak komentarzy

Dodaj komentarz